基于兩類截尾數(shù)據(jù)的近極值事件的態(tài)密度估計(jì).pdf

1、本文研究基于閾值和右截尾數(shù)據(jù)的近極值事件的態(tài)密度(DOS)估計(jì)問(wèn)題．是指對(duì)于事先給定的值r0，若觀測(cè)值小于r0就用觀測(cè)值表示，若大于等于r0就用r0表示．右截尾數(shù)據(jù)在實(shí)際數(shù)據(jù)中經(jīng)常出現(xiàn)，如材料的疲勞試驗(yàn)等等．我們首先以r0為閾值，將數(shù)據(jù)分為小于r0和大干等于r0兩段進(jìn)行研究，然后再推廣到以r0右截尾的數(shù)據(jù)．
　　 在計(jì)算態(tài)密度的過(guò)程中，我們首先重新定義兩種數(shù)據(jù)類型下的態(tài)密度．因?yàn)閼B(tài)密度隨著樣本的變化而波動(dòng)，考慮對(duì)其求期望，利用條

2、件期望和狄拉克δ函數(shù)的性質(zhì)推導(dǎo)得出平均態(tài)密度的精確表達(dá)式．用廣義極值分布(GEV)來(lái)描述三大極值分布，利用極值統(tǒng)計(jì)理論和吸引場(chǎng)理論發(fā)現(xiàn)在樣本量足夠大的時(shí)候，平均態(tài)密度有很好的近似形式．在底分布未知的情況下，當(dāng)樣本量足夠大的時(shí)候，利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法、核密度估計(jì)方法等來(lái)估計(jì)平均態(tài)密度．對(duì)于兩種不同的數(shù)據(jù)類型，我們從三種不同的吸引場(chǎng)中選取底分布分別進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)與理論結(jié)果吻合．最后，我們以亞馬爾半島的夏天氣溫?cái)?shù)據(jù)為例，