圖的幾種N(p,q)標(biāo)號(hào)問(wèn)題與圖的兩類(lèi)染色問(wèn)題.pdf

1、圖的標(biāo)號(hào)問(wèn)題是圖論中的一類(lèi)重要問(wèn)題，它研究圖的各類(lèi)剖分問(wèn)題，其各種問(wèn)題都有廣泛的應(yīng)用背景．其中一個(gè)問(wèn)題的理論研究背景是頻道分配問(wèn)題．靈敏度較高的基本頻道分配問(wèn)題要求相互干擾的站臺(tái)獲得的頻道不同，干擾同一站臺(tái)的頻道之間不能相差太小，轉(zhuǎn)化為圖論問(wèn)題就是要求相鄰的點(diǎn)獲得的標(biāo)號(hào)不同，同一點(diǎn)的鄰點(diǎn)標(biāo)號(hào)要有間隔?；诖耍珿riggs和Yeh在1992年提出了著名的L(2,1)-標(biāo)號(hào)問(wèn)題；孫磊老師于2008年提出了鄰域限制標(biāo)號(hào)問(wèn)題。
　　本文給

2、出了兩種可應(yīng)用于圖的頻道分配問(wèn)題的非完全鄰域限制標(biāo)號(hào)SN(p,q)和完全鄰域限制標(biāo)號(hào)TN(p,q).SN(p,q)標(biāo)號(hào)要求相鄰的點(diǎn)得到的標(biāo)號(hào)不同，并且度不小于一定值p的點(diǎn)的鄰點(diǎn)得到的標(biāo)號(hào)至少差q，也就是說(shuō)，相鄰的站臺(tái)得到的頻道不同，并且干擾同一站臺(tái)的頻道數(shù)達(dá)到一定值p時(shí)，各頻道之間至少差q.TN(p,q)標(biāo)號(hào)不僅要求相鄰的點(diǎn)得到的標(biāo)號(hào)不同，度不小于一定值p的點(diǎn)的鄰點(diǎn)得到的標(biāo)號(hào)至少差q，而且要求度小于p的點(diǎn)的鄰點(diǎn)得到的標(biāo)號(hào)至少差1.即在S

3、N(p,q)的標(biāo)號(hào)要求的基礎(chǔ)上，還要求干擾同一站臺(tái)的頻道數(shù)未達(dá)到一定值p時(shí)，各頻道之間至少差1。圖的染色問(wèn)題也是圖論領(lǐng)域中一個(gè)重要的部分，因此數(shù)學(xué)家們相繼提出了各類(lèi)染色問(wèn)題，并且已深入的研究了許多經(jīng)典的染色問(wèn)題，如圖的面染色，點(diǎn)染色，邊染色和全染色.隨著圖的染色問(wèn)題的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)家們?cè)趥鹘y(tǒng)的染色的基礎(chǔ)上添加各種限制，提出了許多新的圖的染色問(wèn)題的分支.其中由賴洪建等人于2006年提出的條件染色就是一個(gè)新的分支。圖的單射染色問(wèn)題也是一類(lèi)重