任意域上Bexout矩陣束的研究.pdf

1、Bezout矩陣在系統(tǒng)穩(wěn)定性理論中起著重要的作用，因而一直受到眾多學(xué)者的重視。本文利用經(jīng)典的代數(shù)方法，對任意域上的Bezout矩陣束進(jìn)行了研究。從Bezout矩陣和友矩陣的對角化出發(fā)，結(jié)合Jordan塊可以使最小多項(xiàng)式零化的性質(zhì)和Bezout矩陣的線性性質(zhì)，在代數(shù)閉域上，研究了一般基下的多項(xiàng)式Bezout矩陣束和標(biāo)準(zhǔn)冪基下的Toeplitz-Bezout矩陣束。然后，在非代數(shù)閉域上研究了Jacobson鏈基下的Bezout矩陣束。

2、>　　本文共分四章，主要內(nèi)容如下：
　　第一章介紹了Bezout矩陣束的研究背景與研究現(xiàn)狀，以及本文所做的主要工作。
　　第二章在代數(shù)閉域上，證明了多項(xiàng)式Bezoutian與聯(lián)合友結(jié)式矩陣轉(zhuǎn)置的任意非負(fù)整數(shù)次冪的乘積的線性組合仍然是一個多項(xiàng)式Bezout矩陣，并推出了它們的生成函數(shù)；給出了多項(xiàng)式Bezout矩陣束的概念，并建立了多項(xiàng)式Bezout矩陣束與多項(xiàng)式Bezout矩陣空間的聯(lián)系，給出了空間的一組基；然后用數(shù)值例子進(jìn)行