模的w-相對(duì)性研究.pdf

1、本文主要利用相對(duì)w-包絡(luò)和模理論的方法研究任意的R-模.得到了一些較w-模更為一般的性質(zhì)和結(jié)果.論文分為兩章.在第一章中.我們首先引入了相對(duì)w-子模和相對(duì)w-包絡(luò)的概念，并對(duì)其性質(zhì)做了深入的研究.給出了相對(duì)w-子模成為準(zhǔn)素子模的充要條件是(A∶M)w≠R或者對(duì)于任意的J∈GV(R)，有J(∪)(A∶M).通過局部化的方法我們得到：有限型?？梢员硎緸樗哪硞€(gè)有限生成子模的相對(duì)w-包絡(luò)，并且有極大相對(duì)w-子模.接著證明了本章的主要定理——有

2、限型模成為w-Noether模當(dāng)且僅當(dāng)它有相對(duì)w-子模的升鏈條件.第二章的內(nèi)容主要是圍繞w-多余子模展開的.首先我們證得：?jiǎn)文ＥcGV-撓模是GV-不可約模；w-Artin模的每個(gè)相對(duì)w-子模都包含一個(gè)GV-不可約子模，且w-Artin模關(guān)于極大w-理想的局部化恰好為Artin模二進(jìn)而分別討論了模的w-多余子模和w-Jacobson根，并給出了相應(yīng)的例子.最后我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于滿足條件：每一個(gè)非平凡的相對(duì)w-子模包含在一個(gè)極大相對(duì)w-子模中的模