Bayes估計的PPC優(yōu)良性.pdf

1、對于統(tǒng)計模型的研究,最基本問題之一的就是對參數(shù)進行估計.在參數(shù)估計的發(fā)展研究中,隨著統(tǒng)計學(xué)在近代歷史的迅速發(fā)展,人們逐漸的認識到原來的估計在很多情況下并不是最優(yōu)估計,這也使得參數(shù)估計領(lǐng)域得到蓬勃發(fā)展.由于Bayes分析充分利用了已有的信息,受到極大的關(guān)注.
　　Bayes分析是充分利用已有的先驗信息和樣本信息對總體參數(shù)進行估計的,因而具有較優(yōu)良的性質(zhì),Bayes分析已發(fā)展成為一套較為完整的理論體系.損失函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)是Bayes推

2、斷中的兩個重要概念,參數(shù)估計的損失函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)的推斷也引起了許多學(xué)者的興趣,從而推動了其不斷完善和發(fā)展.
　　在二次損失和線性損失得到充分研究的情況下,本文引進了平衡損失函數(shù),并根據(jù)Bayes決策理論給出在此損失函數(shù)下一般分布的可估參數(shù)Bayes估計,同時給出兩個具體的例子,在共軛先驗信息下正態(tài)分布和Poisson分布的Bayes估計.引入Posterior Pitman Closeness(PPC)準(zhǔn)則,同時在給出的Poste

3、rior Pitman Closeness(PPC)準(zhǔn)則下給出Bayes估計相對于其他估計的的優(yōu)良性條件.
　　對于兩種不同線性模型,本文分兩部分介紹了Bayes估計,第一部分給出了列滿秩設(shè)計陣時線性模型可估參數(shù)的Bayes估計和最小二乘估計(LSE),并在PPC準(zhǔn)則下給出其優(yōu)良性條件,第二部分對病態(tài)設(shè)計陣的線性模型給出Bayes線性無偏估計(BLUE)和最小二乘估計(LSE),同樣在PPC準(zhǔn)則下給出其相對于最小二乘估計的優(yōu)良性條