2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文中我們主要證明了C1平均共形排斥子和C1平均共形雙曲集上不變測(cè)度的點(diǎn)維數(shù)跟該點(diǎn)的局部熵和Lyapunov指數(shù)之間的關(guān)系.在[1]中，Barreira和Wolf證明過(guò)C1+α共形排斥子和C1+α共形雙曲集上不變測(cè)度的點(diǎn)維數(shù)跟該點(diǎn)的局部熵和Lyapunov指數(shù)之間的關(guān)系，我們是將C1+α推廣到C1，將共形推廣到平均共形的情形.對(duì)于C1平均共形的情形，映射f的導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，系統(tǒng)在極限狀態(tài)下是共形的，但是每一步擴(kuò)張和壓縮程度可能不一樣.證明

2、過(guò)程中主要困難是對(duì)于高維情形時(shí)平均共形條件下Dfn(x)的性質(zhì)沒(méi)有共形條件下好.因此我們引入了φ(x)，φu(x)和φs(x)，這三個(gè)函數(shù)相應(yīng)的序列{logφ(fn，x)}，{logφu(fn，x)}和{logφs(f-n，x)都具有可加性.
　　 文章還考慮了下面的問(wèn)題：設(shè)M是緊致2-維黎曼流形，f：M→M是C1微分同胚，μ是f-不變雙曲的：Borel概率測(cè)度，Es()Eu是它的Oseledec分解.假定Oseledec分解是

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