基于加性噪聲模型的缺失數(shù)據(jù)因果推斷算法的研究.pdf

1、因果關(guān)系是普遍存在于事物間的聯(lián)系，也同時(shí)是科學(xué)研究重要的基礎(chǔ)研究。在科學(xué)研究領(lǐng)域中，因果關(guān)系比相關(guān)關(guān)系具有更好的解擇性，可為決策者提供準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。目前，完整數(shù)據(jù)下的因果推斷算法比較成熟，其中針對(duì)兩變量間因果關(guān)系而提出的基于加性噪聲模型的因果關(guān)系推斷算法準(zhǔn)確率較高，在連續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)和離散仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確率高達(dá)90％。但是由于各種原因，在許多現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)庫(kù)中存在著數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象，然而現(xiàn)在暫時(shí)還沒(méi)有快速有效的方法對(duì)兩變量的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行因果推斷。為

2、此，在本文工作中，我們提出一種基于加性噪聲模型下適應(yīng)兩變量間的缺失數(shù)據(jù)的因果推斷算法.該算法是基于加性噪聲模型下利用最大似然估計(jì)法結(jié)合加權(quán)樣本修復(fù)數(shù)據(jù)的思想構(gòu)造以似然函數(shù)形式的模型評(píng)分函數(shù)，并以此度量模型相對(duì)于缺失數(shù)據(jù)集的優(yōu)劣程度，通過(guò)迭代學(xué)習(xí)確定因果方向。具體說(shuō)，本文主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)有：
　?。?）缺失數(shù)據(jù)的因果推斷主要面對(duì)的是識(shí)別因果方向準(zhǔn)確率低和時(shí)間復(fù)雜度高的問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入具有因果機(jī)制的加性噪聲模型，構(gòu)造出基于

3、加性噪聲模型以映射函數(shù)和噪聲分布為參數(shù)的期望對(duì)數(shù)似然函數(shù)作為評(píng)分模型。
　?。?）用上一步的模型評(píng)分函數(shù)分別對(duì)變量間兩種候選方向上通過(guò)最大似然估計(jì)法迭代學(xué)習(xí)，比較分?jǐn)?shù)確定因果方向。每次迭代包括基于參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)修復(fù)和基于修復(fù)后的完整數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)，即采用 EM算法思想。由于算法迭代過(guò)程都是在加性噪音模型下迭代學(xué)習(xí)，結(jié)果的評(píng)分對(duì)變量間因果方向具有準(zhǔn)確的推斷。
　?。?）數(shù)據(jù)修復(fù)環(huán)節(jié)是基于當(dāng)前參數(shù)估計(jì)值對(duì)缺失的所有可能的結(jié)果采用加權(quán)樣

4、本的方法填補(bǔ)缺失部分，該方法考慮了缺失值的全部情況使得數(shù)據(jù)修補(bǔ)的結(jié)果更準(zhǔn)確.而面對(duì)映射函數(shù)具有確定性的特點(diǎn)而帶來(lái)估計(jì)上的困難，文中采用的是在當(dāng)前數(shù)據(jù)相應(yīng)的均值（加權(quán)）允許的鄰近范圍內(nèi)搜索優(yōu)化映射函數(shù)值，這樣避免了在大范圍搜索帶來(lái)的過(guò)程上復(fù)雜性和耗時(shí)性問(wèn)題，從而能夠顯著提高參數(shù)估計(jì)速度以致加快算法收斂。
　　我們從理論上嚴(yán)密地推導(dǎo)了算法的可靠性，并也在理論上證明了算法的收斂性。并分別在模擬數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，