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文檔簡介
1、平均方法在十八世紀(jì)就已經(jīng)出現(xiàn)了,如法國數(shù)學(xué)家J.Lagrange和P.Laplace將其應(yīng)用到天體力學(xué)當(dāng)中。上世紀(jì)三十年代,平均理論成為了重要的研究領(lǐng)域。在過去的七十多年中,對平均方法的研究取得了巨大的成就。人們解決了動(dòng)力系統(tǒng)中的許多的問題。隨著這種方法在更多領(lǐng)域中的應(yīng)用,人們對它的認(rèn)識(shí)也在逐漸的加深。隨后,以BradLehman為代表的一些人將這種方法逐步健全,并在工程中加以全面的應(yīng)用。平均方法已經(jīng)成為了解決微分方程的重要手段之一。利
2、用平均方法,主要是利用平均的思想,可以得出自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)解之間的關(guān)系,利用這種關(guān)系,可以簡化微分方程,并達(dá)到降低解題難度的目的。
本文主要利用平均方法解決遍歷序列及動(dòng)力系統(tǒng)中一組差分方程解的定量性質(zhì)。首先介紹了一下這一問題的由來。這一問題的研究背景是由兩方面組成的:一是平均方法,簡要的介紹了平均方法的發(fā)展過程和相關(guān)結(jié)論;二是遍歷理論,簡介了遍歷函數(shù)的定義和相關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)之上,一方面,我們給出一種新的平均方法,利用這一
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