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文檔簡介
1、非線性共軛梯度算法是最優(yōu)化方法的一個(gè)重要組成部分，常用來解決大型無約束最優(yōu)化問題。無論在科學(xué)計(jì)算、工程應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng)中，還是在政府決策、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸和軍事國防等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。
本文在介紹最優(yōu)化理論相關(guān)概念后，首先簡單闡述了幾種常見的求解無約束優(yōu)化問題的方法，并對共軛梯度法相關(guān)知識進(jìn)行了簡介，接著就近年來受到極大關(guān)注的Dai-Yuan共軛梯度法、雜交共軛梯度法、Beale-Powell重新開始法給予了簡
2、單的闡述和討論，在前人研究的基礎(chǔ)上討論了一種改進(jìn)的PRP算法之后又提出了兩類修正的HS共軛梯度法，最后就共軛梯度算法的發(fā)展進(jìn)行了展望跟總結(jié)。
本文的主要工作是：
①提出一種新的PRP算法改進(jìn)公式，證明了其充分下降性質(zhì)及在Wolfe線搜索、強(qiáng)Wolfe線搜索條件下的收斂性，并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。
②在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的HS修正算法，并證明了在Wolfe線搜索下，該修正算
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