一般冠圖的譜及其相關(guān)指數(shù).pdf

1、圖同譜和同構(gòu)問題一直是圖論研究的重要問題，許多作者對其進行了廣泛的研究并成功地構(gòu)造出一些同譜圖和同構(gòu)圖.能量的刻畫和計算是圖論中的一個重要的應(yīng)用.圖的Wiener指數(shù)和PI指數(shù)是圖論中兩個應(yīng)用比較廣泛的指數(shù).本文在前人工作的基礎(chǔ)上，對G=n∪i=1ui∈V(G0)ui o Gi型冠圖的鄰接譜，Laplacian譜以及無符號Laplacian譜進行了刻畫并構(gòu)造出無窮多個同譜但不同構(gòu)的冠圖.給出了簡單冠圖的能量及其能量的界.在圖的Wiene

2、r指數(shù)和PI指數(shù)已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，計算出G=n∪i=1ui∈V(G0) ui o Gi型冠圖的Wiener指數(shù)以及幾類特殊冠圖的PI指數(shù).本文將就以下幾個方面進行初步的探討：
　　 (1)冠圖的鄰接譜，Laplacian譜和無符號Laplacian譜.
　　 (2)具有(SR)性質(zhì)的二部圖的結(jié)構(gòu)特點.
　　 (3)簡單冠圖的能量和能量的上、下界.
　　 (4)冠圖G=n∪i=1ui∈V(G0) ui o