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文檔簡介
1、PRP算法是最著名的非線性共軛梯度法之一。在精確線性搜索下,該算法具有全局收斂性和線性收斂速度.如果在算法中采用重新開始的策略,則采用精確線性搜索的PRP算法具有n-步超線性或二次收斂性。最近,一種修正的PRP(MPRP)算法被提出,該算法具有充分下降性。在一定的條件下,采用某種非精確線性搜索的MPRP算法具有全局收斂性。
本文研究了采用非精確線性搜索的MPRP算法的收斂速度。首先證明采用Armijo型線性搜索和Wolfe
2、-Powell型線性搜索的MPRP算法具有線性收斂速度。進一步,我們給出一種精確線性搜索步長估計,利用此估計作為非精確線性搜索的初始步長,以提高算法的效率.為了提高算法的收斂速度,我們在MPRP算法中提出一種重新開始準則。在此基礎(chǔ)上提出一種采用重新開始策略的MPRP算法(稱為RMPRP算法)。在一定的條件下,我們證明,采用重新開始策略的MPRP算法在Armijo型和Wolfe-Powell型非精確線性搜索下具有n-步超線性或二次收斂速度
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