梯度法的步長與收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、梯度方向在無約束最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展中起著重要的作用.梯度法是求解無約束最優(yōu)化問題的一個基本迭代方法,它在迭代的每一步沿著當(dāng)前點的負梯度方向搜索下一個點.步長的選取對梯度法的收斂速度影響非常大,經(jīng)典的梯度法-最速下降法在大多數(shù)情況下收斂得相當(dāng)慢的原因在于最優(yōu)步長的選取.該文研究了梯度法的收斂速度和全局收斂性.首先,對于n個變量的一般形式二次正定目標函數(shù)提出了一個步長選取的準則,并在此準則下證明了梯度法從任意的初始點開始迭代,不超過n步就能達

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