幾類特殊平面圖上的二人對策著色.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、這篇文章討論在圖上的二人對策著色:設(shè)t,d是正整數(shù),X是t種顏色的集合.由Alice開始,Alice和Bob兩個人輪流選取X中的顏色對圖G的頂點進行著色,每次每人著一個頂點.如果圖G的頂點x著顏色c后,由圖G著顏色c的頂點導(dǎo)出的子圖的頂點最大度至多是d,則稱顏色c對頂點x來說是可行色.每次Alice和Bob必須用可行色對圖G的未被著色的頂點進行著色.如果圖G的所有頂點都被著色或者還有頂點沒有可行色去著色,則著色結(jié)束.Alice的目標是實

2、現(xiàn)對圖G的所有頂點進行可行著色,而Bob的目標就是要破壞Alice實現(xiàn)她的目標.這篇文章主要運用分裂已著色頂點的方法證明了如果圖G是二叉樹,且d≥2,則X<,g><'(d)>(G)≤2.如果圖G是樹且d≥3,則X<,g><'(d)>(G)≤2.設(shè)G是外部平面圖且d≥2,G′是G的2-連通的三角剖分.若T<,G′>是一條路,則X<,g><'(d)>(G)≤5.設(shè)G是外部平面圖且d≥3,G′是G的2-連通的三角剖分,D是T<,G′>的最小控

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