分圓域Q（ξ-,20-）的冪元整基.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文分圓域Q（ξ）的冪元整基姓名：顧云飛申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：夏建國20070101A b s t r a c tA G a l o i s n u m b e rL i ss a i dt oh a v eap o w e r b a s i si fi t sr i n go fi n t e g e r si so ft h ef o r mz f a lf o rs o m en ∈L I

2、 n t h i sc a 辯o ti sc a l l e d a g e n e r a t o ro fp o w e r b a s i si nL L e t Q a n dBb eg e n e r a t o r so ft w o p o w e r b a s e si n L ．僅a n d8 i sc a l l e de q u i v a l e n ti f p = 仃l 土盯( Q ) f o r s o

3、m em ∈z ，口∈C 甜( L ／Q ) ．I nt h i s p a p e r , w ed i s c u s st h eg e n e r a t o r so f p o w e r i n t e g r a lb a s e s o f c y c l o y o m i cf i e l dQ ( ( 2 0 ) ．z ‰1i s t h er i n go fi n t e g e r so ft h ec y

4、 c i o t o m i cf i e l dQ ( 鋤) ，s o 白g e n e r a t e sap o w e r i n t e g r a lb a s i sf o rQ ( ( 2 0 ) ．L e t O ti sa n o t h e rg e n e r a t o ro f ap o w e r i n t e g r a lb a s i so fc y c l o t o m i cf i e l d

5、Q ( ( 2 0 ) ，Ip r o v e t h a ti f △+ 丘譬z ，t h e n O t i se q u i v a l e n tt O ( ．I f口+ a ∈Z ，t h e n Q i s e q u i v a l e n t t O T 干1 麗．T h e r e f o r e ，w e c a n g e t a l lt h eg e n e r a t o r so f p o w e r i

6、 n t e g r a lb a s e sf o rt h ec y e l o -t o m i c f i e l dQ ( 白) u n d e r e q u i v a l e n c e ．K e y w o r d s P o w e r i n t e g r a lb a s c s 『；C y c l o t o m i cf i e l d ；G e n e r a t o r ；T h u ee q u a