變換半群上的單側(cè)同余.pdf

1、令Xn={1，2，…，n}.Xn上所有全變換組成的集合在變換的復(fù)合運(yùn)算下構(gòu)成半群，稱為Xn上的全變換半群，記作Tn.Xn上所有部分變換組成的集合在變換的復(fù)合運(yùn)算下構(gòu)成半群，稱為Xn上的部分變換半群，記作PTn.Xn上所有部分單變換組成的集合在變換的復(fù)合運(yùn)算下構(gòu)成半群，稱為Xn上的對(duì)稱逆半群，記作ISn.本文規(guī)定復(fù)合運(yùn)算從右到左:對(duì)任意的變換α，β，任取上∈Xn有αβ(x）=α(β(x））.
　　2000年，Levi I.描述了三個(gè)

2、經(jīng)典變換半群上的同余.然而，至今還沒有人考慮這三個(gè)經(jīng)典變換半群上的單側(cè)同余.因此，刻畫Tn，PTn和ISn上的單側(cè)同余成了一件自然且有意義的事.
　　本文共分為六章.第一章，介紹變換半群的歷史背景和發(fā)展過程.第二章，給出了與本文相關(guān)的一些半群代數(shù)理論的概念和結(jié)論.第三章，描述了全變換半群上的右同余和左同余.第四章，刻畫了部分變換半群上的右同余和左同余.第五章，描述了對(duì)稱逆半群上的極大和極小單側(cè)同余.第六章，總結(jié)并展望了本文的研究工