噪聲擾動(dòng)的廣義M-J集分形結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、本文在對(duì)M-J集分形理論及噪聲理論深入分析和研究的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)噪聲引入到廣義M-J集的研究中，推廣了Argyris，Karakasidis和Andreadis等人提出的由二次復(fù)映射z←z2+c構(gòu)造的隨機(jī)擾動(dòng)的M-J集的方法，由復(fù)映射z←zα+c(a∈R)構(gòu)造出一系列實(shí)數(shù)階的隨機(jī)擾動(dòng)的廣義M-J集，從理論上分別給出了隨機(jī)擾動(dòng)的廣義M-J集的定義.利用復(fù)變函數(shù)理論與計(jì)算機(jī)制圖相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的方法，對(duì)兩者的結(jié)構(gòu)和演化進(jìn)行了深入研究，內(nèi)容如

2、下： 1.研究了加性和乘性噪聲擾動(dòng)的廣義M集的結(jié)構(gòu)特征和裂變演化規(guī)律；分析了隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)對(duì)廣義M集結(jié)構(gòu)的影響；闡述了加性噪聲擾動(dòng)的廣義M集的物理意義。 2.研究了加性和乘性噪聲擾動(dòng)的廣義J集的結(jié)構(gòu)特征和裂變演化規(guī)律；分析了隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)對(duì)廣義J集結(jié)構(gòu)的影響；闡述了加性噪聲擾動(dòng)的廣義J集的物理意義。得出結(jié)論如下：(1)廣義J集的抗噪性與α值有關(guān).當(dāng)噪聲強(qiáng)度不變時(shí)，α越小，廣義J集的抗噪性越弱；反之，廣義J集的抗噪性越強(qiáng).(2