行為END隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的完全收斂性和矩完全收斂性.pdf

1、概率論是從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的學(xué)科，同數(shù)學(xué)的其他分支一樣，都是在一定的社會(huì)條件下，通過人類的社會(huì)實(shí)踐和生產(chǎn)活動(dòng)發(fā)展起來的一種智力積累.而早在20世紀(jì)30年代，關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的概率極限理論就已經(jīng)獲得比較完善的發(fā)展.但在實(shí)際中，樣本并非都是獨(dú)立的.因此，到20世紀(jì)50年代，隨機(jī)變量序列的相依性概念就在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些分支中被廣泛提出，并引起許多概率統(tǒng)計(jì)學(xué)者的興趣和研究，取得了不少研究成果.在相依隨機(jī)變量序列中，推廣的負(fù)象

2、限相依(Extended Negatively Dependent)隨機(jī)變量序列是非常重要的一種，研究END隨機(jī)變量序列的概率極限性質(zhì)具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
　　本文共分三章：
　　第一章，為引言，介紹了論文的研究背景，給出了END隨機(jī)變量序列的定義，以及隨機(jī)變量序列完全收斂性、矩完全收斂性的概念，并簡(jiǎn)要介紹了研究它們的意義以及國(guó)內(nèi)外學(xué)者的一些主要成果.
　　第二章，利用隨機(jī)控制的定義和END隨機(jī)變量序列的

3、Hoffmann-Jorgensen型不等式，我們證明了行為END隨機(jī)變量陣列加權(quán)和完全收斂性，將胡殿中[12],陳平炎[13],梁漢營(yíng)[15]和Kuczmaszewska[14]的研究成果推廣到行為END隨機(jī)變量陣列，而且極大地簡(jiǎn)化了證明.
　　第三章，我們利用郭明樂[16]得到的END隨機(jī)變量陣列完全收斂性的充分條件，將郭明樂[17]的結(jié)論進(jìn)行了推廣，得到END隨機(jī)變量陣列矩完全收斂性的等價(jià)條件，另外將王興輝等[18]的結(jié)果延