隨機變量組(序)列的收斂性和精確漸近性.pdf

1、本文對隨機變量組(序)列的收斂性和精確漸近性進行了研究。主要內(nèi)容包括：
　　 第一章研究了具有很強的應(yīng)用背景的混合鞅的最大值不等式和大數(shù)定律。第一章第二節(jié)中在不要求平方可積的條件下得到與McLeish(1975)類似的最大值不等式。作為推論，得到了混合鞅序列的強大數(shù)定律.第三節(jié)中在不要求一致可積的條件下得到與Andrews(1988)類似的弱大數(shù)定律。
　　 第二章第二節(jié)中我們在比Cesàro一致可積弱的“一致Cesàr

2、o型”條件下研究了隨機變量組列的弱收斂性，得到了任意隨機變量組列的一類弱大數(shù)定律和兩兩NQD列的一類弱大數(shù)定律。作為推論，得到了Hong和Oh(1995)的結(jié)果.第三節(jié)中在不含有l(wèi)og n項的情況下，我們研究了兩兩NQD列的幾乎必然收斂性，得到了兩個主要結(jié)果。.第一個是兩兩NQD列的強大數(shù)律。作為推論，我們得到了兩兩NQD列的Chung型強大數(shù)定律。第二個是得到了一個與獨立序列情形類似的結(jié)果。
　　 第三章主要研究了ρ混合序列的

3、收斂性.在第三章第二節(jié)我們討論了ρ混合序列的強大數(shù)定律中部分和系數(shù)及權(quán)系數(shù)都為一般函數(shù)的情形，得到了兩個一般性的強大數(shù)定律.只要取滿足定理條件的不同的函數(shù)，便可得到一些具體形式的強大數(shù)定律.例如，我們得到了ρ混合序列的對數(shù)型強大數(shù)定律，Marcinkiewicz型強大數(shù)定律和Marcinkiewicz強大數(shù)定律.同時我們給出了ρ混合序列的Chung型強大數(shù)定律.另外我們得到了ρ混合序列的一類完全收斂性.第三節(jié)中我們在比Cesàro一致可