幾類稀疏過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究.pdf

1、以往對(duì)古典風(fēng)險(xiǎn)模型及其推廣模型的研究，大都是對(duì)保險(xiǎn)公司保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程與索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程相互獨(dú)立的情形進(jìn)行．在保險(xiǎn)公司實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程與保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程是相依的，且險(xiǎn)種呈現(xiàn)多元化，有必要為這類險(xiǎn)種情形提供更為客觀實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)模型．本論文建立了幾類稀疏poisson過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型，并討論了保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程和索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程的推廣情況，得到了關(guān)于破產(chǎn)概率的Lundberg不等式，并與其他一類風(fēng)險(xiǎn)模型做比較。本論文主要研究了以下四類稀

2、疏poisson過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型： (一)復(fù)合poisson P-稀疏過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型模型中保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程為齊次Poisson過(guò)程，索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程為保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程的稀疏Poisson過(guò)程。得到了關(guān)于破產(chǎn)概率的Lundberg不等式，并與其他一類風(fēng)險(xiǎn)模型做比較。 (二)雙復(fù)合poisson P-稀疏過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型模型中的索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程和保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程均為復(fù)合齊次Poisson過(guò)程，并且索賠到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程為保費(fèi)到達(dá)計(jì)數(shù)過(guò)程的稀

3、疏Poisson過(guò)程。得到了關(guān)于破產(chǎn)概率的Lundberg不等式。 (三)雙稀疏過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型其中保單到達(dá)過(guò)程是一個(gè)poisson過(guò)程，而索賠的出現(xiàn)過(guò)程是保單到達(dá)過(guò)程的p-稀疏過(guò)程和q-稀疏過(guò)程的雙poisson過(guò)程。對(duì)此模型給出了其破產(chǎn)概率的Lundberg不等式，并與其它一類風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行比較。 (四)雙險(xiǎn)種稀疏過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型其中保單到達(dá)過(guò)程是強(qiáng)度為λ<,1>、λ<,2>的雙poisson過(guò)程，而索賠的出現(xiàn)過(guò)程是保單到達(dá)過(guò)程為強(qiáng)度