鉆石型等級晶格上量子自旋系統(tǒng)熱糾纏的研究.pdf

1、量子糾纏具有奇特的相干性與非定域性,既是量子力學(xué)中的重要概念之一,也成為實(shí)現(xiàn)量子信息處理的關(guān)鍵。固態(tài)自旋系統(tǒng)展現(xiàn)出豐富的糾纏特性,引起了量子信息學(xué)與凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的共同關(guān)注。由于精確求解的困難,對于自旋系統(tǒng)上熱糾纏問題的研究大都集中在小尺度一維體系上。本文利用統(tǒng)計物理中的實(shí)空間重整化群方法,研究了分形晶格上多體(大尺度)自旋系統(tǒng)的熱糾纏性質(zhì)。
　　研究了有限溫度情況下分形維數(shù)df=2的鉆石型等級晶格上量子Heisenberg自旋系

2、統(tǒng)的糾纏特性。采用格點(diǎn)消約重整化群方法并結(jié)合糾纏負(fù)值度(negativity)的定義計算了晶格上相距較遠(yuǎn)的外端點(diǎn)間的熱糾纏。結(jié)果表明溫度T、各向異性參數(shù)Δ和系統(tǒng)尺度L對端點(diǎn)熱糾纏具有重要影響。各向異性參數(shù)確定后,在溫度為零或極低時端點(diǎn)糾纏最大;隨著溫度的升高糾纏單調(diào)減小,而且存在臨界溫度TC,溫度高于此值時糾纏消失;隨著各向異性參數(shù)的減小,糾纏最大值降低而臨界溫度上升。溫度一定時,端點(diǎn)糾纏在各向異性參數(shù)大于等于零時不存在;隨著各向異性參

3、數(shù)在小于零的范圍內(nèi)增大時糾纏先增大,在Δ=0附近糾纏迅速減小為零。當(dāng)系統(tǒng)尺度增大(自旋數(shù)目增多)時,糾纏的最大值以及系統(tǒng)臨界溫度均降低,糾纏減小的越緩慢。當(dāng)系統(tǒng)尺度很大時糾纏依然存在,這表明系統(tǒng)的熱糾纏具有一定穩(wěn)定性。
　　研究了特殊的多分支分形維數(shù)df=2.32以及df=2.58的鉆石型等級晶格上量子Heisenberg自旋系統(tǒng)的熱糾纏。計算了等級晶格上兩外端點(diǎn)自旋間的熱糾纏。研究發(fā)現(xiàn)糾纏表現(xiàn)出一定的共性:當(dāng)各向異性參數(shù)確定時,

4、端點(diǎn)糾纏隨溫度升高單調(diào)減小,溫度高于臨界值時端點(diǎn)之間不存在糾纏。當(dāng)溫度一定時,隨著各向異性參數(shù)增大時端點(diǎn)糾纏先增大后迅速降為零。研究還發(fā)現(xiàn)了這兩種晶格與df=2的晶格的端點(diǎn)糾纏的不同之處,隨系統(tǒng)尺度增大時下降更緩慢,而且當(dāng)各向異性參數(shù)取一定值時,隨系統(tǒng)尺度的增大,糾纏出現(xiàn)“交叉”現(xiàn)象,系統(tǒng)的臨界溫度TC沒有降低反而升高并趨于定值,這些結(jié)果表明,對于溫度的引起的退相干,糾纏表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性。系統(tǒng)的分形結(jié)構(gòu)不同可以影響系統(tǒng)的能級結(jié)構(gòu),從而