多重檢驗中原假設(shè)比例的估計與應(yīng)用.pdf

1、隨著信息社會的不斷發(fā)展，海量數(shù)據(jù)的作用日益明顯。多重檢驗作為分析高維數(shù)據(jù)的重要理論，已經(jīng)引起了許多統(tǒng)計學(xué)者的注意。多重檢驗有著廣泛的應(yīng)用，比如生物信息學(xué)、醫(yī)藥行業(yè)以及基因組學(xué)等。本文著重探討多重檢驗中原假設(shè)比例的估計與應(yīng)用問題：
　　本文首先介紹了多重檢驗的背景、意義以及研究現(xiàn)狀，通過對正確原假設(shè)比例估計問題進(jìn)行分析研究，確定了本文的研究重點。接下來介紹了多重檢驗的一些基本理論，指出了多重檢驗中最重要的是控制第一類錯誤，然后給出了

2、幾種錯誤度量標(biāo)準(zhǔn)，指出了FWER和FDR的重要性。根據(jù)P值的定義與性質(zhì)，提出用P值來進(jìn)行假設(shè)檢驗。在假設(shè)檢驗相互獨立和相依的情況下針對FDR介紹了各種檢驗方法，并引入了兩階段FDR控制方法。在研究錯誤發(fā)現(xiàn)率時，發(fā)現(xiàn)了估計正確原假設(shè)比例的重要性，并用數(shù)據(jù)說明了估計真正原假設(shè)比例的意義。
　　其次介紹了幾種已有的估計方法，通過對已有方法進(jìn)行分析研究，我們提出了新的估計方法。新方法主要是將三次樣條方法應(yīng)用在Jiang和Doerge(20

3、08)提出的均值法上，并將幾種方法分別在均勻數(shù)據(jù)集、非均勻數(shù)據(jù)集和隱藏相依結(jié)構(gòu)的基因表達(dá)數(shù)據(jù)上進(jìn)行模擬研究，給出了幾種方法的估計值，我們發(fā)現(xiàn)新的估計法有較好的效果。
　　此外，我們又提出用參數(shù)混合模型來估計真正原假設(shè)的比例，主要針對正態(tài)分布混合模型給出了四種算法：矩估計方法(MM)、EM算法、k-means和EM算法(KMEM)以及改進(jìn)k-means和EM算法(MKMEM)，并對四種算法在不同情形下進(jìn)行模擬，并給出了四種算法的估計