熱彈性板的反饋鎮(zhèn)定.pdf

1、本文主要介紹了具阻尼和動態(tài)邊界條件的熱彈性板及熱彈性傳遞板的指數(shù)穩(wěn)定性.本文分為三章，主要內(nèi)容如下:
　　第一章的第一部分介紹了偏微分方程和算子半群理論的一些基本概念和術(shù)語.第二部分給出了相關(guān)的一些重要結(jié)果和定理.
　　第二章的第一部分給出具有阻尼及動態(tài)邊界條件的熱彈性板系統(tǒng):｛u"+△2u+△θ+u'=0在Ω×R+內(nèi)，θ'-△θ+θ-△u'=0在Ω×R+內(nèi)，u=(a)vu=0在Γ0×R+上，J(a)vu"+ B1u+θ=F

2、1在Γ1×R+上，(1)ρu"-B2u-(a)vθ=F2在Γ1×R+上，(a)vθ+λθ=0，λ＞0，在?！罵+上，u(0)=u0，u'(0)=u1，θ(0)=θ0在Ω內(nèi)，
　　第二部分把(1)抽象為一階發(fā)展方程，并給出了相應(yīng)的C0半群是指數(shù)穩(wěn)定的結(jié)果.
　　第三部分利用C0半群指數(shù)穩(wěn)定性的頻率域判據(jù)證明了主要結(jié)果.
　　第三章的第一部分給出具有阻尼及動態(tài)邊界條件的熱彈性傳遞板系統(tǒng):｛u"i+ai△2ui+bi△θi+

3、u'i=0在Ωi×R+內(nèi)，θ'i-ei△θi+θi-bi△u'i=0在Ωi×R+內(nèi)，u1=(a)vu1=0在Γ1×R+上，J(a)vu"2+a2B1u2+b2θ2=F1在Γ2×R+上，ρu"2-a2B2u2-b2(a)vθ2=F2在Γ2×R+上，θ1=θ2，u1=u2，(a)vu1=(a)vu2，(2)a1B1u1+b1θ1=a2B1u2+b2θ2,a1B2u1+b1(a)vθ1=a2B2u2+b2(a)vθ2在Γ0×R+上，(a)vθ