負(fù)風(fēng)險(xiǎn)及其推廣模型的破產(chǎn)概率與應(yīng)用研究.pdf

1、隨著保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展，出現(xiàn)了一類與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程運(yùn)營(yíng)模式相反的風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程，即負(fù)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程。為了更加貼切的描述這一類風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程，我們首先引入了基本負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型，其次考慮了常利率因素對(duì)負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的影響，并將基本負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型改進(jìn)為同時(shí)含有正、負(fù)兩個(gè)相關(guān)類的風(fēng)險(xiǎn)模型。針對(duì)以上幾類不同的模型主要解決了以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）利用矩母函數(shù)的定義及性質(zhì)對(duì)基本負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的主要性質(zhì)做了較為全面深入的分析，推導(dǎo)了模型的破產(chǎn)概率及其上界，結(jié)合指數(shù)效用原理所得到的單位時(shí)

2、間的支出c的表達(dá)式，并將其與一般情形下所得到的c進(jìn)行比較。 （2）考慮了利率因素對(duì)負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的影響，將模型改進(jìn)為帶常利率的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型，用鞅的方法證明了模型的破產(chǎn)概率的最終表達(dá)式，通過(guò)數(shù)值分析用Matlab繪出了模型的破產(chǎn)概率隨利率因素的變化曲線圖。 （3）將基本負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型改進(jìn)為同時(shí)含有正、負(fù)兩個(gè)相關(guān)類的風(fēng)險(xiǎn)模型，分析得出模型的破產(chǎn)概率滿足的最終表達(dá)式，并將模型與正、負(fù)兩類風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程相互獨(dú)立時(shí)的情況進(jìn)行比較，通過(guò)數(shù)值例說(shuō)明了