特殊移動構(gòu)件殼板及局部浸液板非線性振動研究.pdf

1、殼板、局部浸液板普遍存在于工程中的各個領(lǐng)域，其應(yīng)用之一是航空發(fā)動機葉片和鋼鐵行業(yè)中連續(xù)熱鍍鋅鋼板，它們在工作狀態(tài)下表現(xiàn)出的不同振動特性引起了各國學(xué)者的廣泛和高度關(guān)注。葉片在很長一段時間內(nèi)被簡化為梁和板模型來研究，這種簡化對于中等或小展弦比葉片的動力學(xué)研究會產(chǎn)生很大誤差，而對于殼板模型葉片的振動研究，在最近十幾年才逐漸活躍起來。葉片在工作過程中易產(chǎn)生振動，由此引起疲勞損傷，利用凸肩干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)能夠有效抑制葉片振動，增加葉片的高周疲勞壽命

2、。但是由于殼板模型比較復(fù)雜以及干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)接觸特性和運動行為的復(fù)雜性，同時考慮葉片振動而伴隨的幾何非線性，這些因素使得在應(yīng)用近似解析方法來研究殼板凸肩葉片模型的非線性動力學(xué)特性時遇到很大困難，故多集中于分析其固有特性，對工程較為常見的受迫振動研究關(guān)注較少。軸向移動局部浸液板模型取自鋼鐵行業(yè)中連續(xù)熱鍍鋅鋼板生產(chǎn)線，目前連續(xù)熱鍍鋅生產(chǎn)線普遍由于帶鋼的振動，而造成鍍鋅板產(chǎn)生振動紋、鍍層量不符合標準等質(zhì)量問題，開展其相應(yīng)的研究工作有非?，F(xiàn)實的

3、理論和工程意義。
　　本文針對特殊移動構(gòu)件（殼板、局部浸液板）在工程中的兩種應(yīng)用實例（航空發(fā)動機葉片、連續(xù)熱鍍鋅鋼板），結(jié)合其應(yīng)用背景分別簡化為模型:旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片、軸向移動局部浸液板，并分別對其非線性動力學(xué)特性進行了理論和數(shù)值研究。本文旨在通過對兩個典型實例模型的非線性動力學(xué)分析，提供一種研究這些特殊移動構(gòu)件非線性動力學(xué)特性的有效研究方法。論文主要工作和成果如下:
　　(1)研究殼板凸肩葉片的非線性振動特性。提出一種新的

4、計算殼板凸肩葉片固有特性、非線性振動響應(yīng)的解析方法，并通過數(shù)值算例進行了驗證。采用薄壁殼板模型模擬葉片結(jié)構(gòu)，將凸肩簡化為彈簧系統(tǒng)，考慮相鄰?fù)辜缰g的相互作用、幾何非線性、阻尼、安裝角及周期激勵等因素，應(yīng)用Donnell's簡化殼理論建立旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片的非線性振動方程。針對懸臂殼板葉片模型復(fù)雜的邊界條件，介紹了一種利用單向解析函數(shù)代入變分方程降為另一方向的常微分方程的解析方法來求解其固有特性。在此基礎(chǔ)上，分別采用Runge-Kutta法

5、和多尺度法對旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片系統(tǒng)的非線性振動特性進行了研究，兩種方法所得結(jié)論一致，并對系統(tǒng)進行了參數(shù)振動分析。研究結(jié)果表明，凸肩干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)的振動不連續(xù)，致使葉片系統(tǒng)振動能量無法連續(xù)積累，從而有效減小葉片的振動幅值。
　　(2)研究旋轉(zhuǎn)殼板凸肩葉片系統(tǒng)的穩(wěn)定性和全局動態(tài)分岔特性。揭示了殼板凸肩葉片系統(tǒng)參數(shù)在整個參數(shù)空間內(nèi)變化時系統(tǒng)周期解的變化過程及其具有的非線性動力學(xué)特性。應(yīng)用李雅普諾夫一次近似理論對其穩(wěn)定性進行分析。采

6、用多尺度法獲得系統(tǒng)主共振情況下的平均方程和分岔方程。通過研究整個參數(shù)空間內(nèi)，不同參數(shù)集合上平均方程的全局行為，揭示了殼板凸肩葉片系統(tǒng)各運動狀態(tài)之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。分析結(jié)果顯示，系統(tǒng)參數(shù)集合處在某些特定區(qū)域時，系統(tǒng)具有運動性態(tài)發(fā)生變化的分岔特性。
　　(3)研究軸向移動局部浸液板的非線性振動特性。首次揭示軸向移動局部浸液板存在1∶3內(nèi)共振，討論軸向移動局部浸液板產(chǎn)生1∶3內(nèi)共振的機理。利用液體與薄板法向速度保持一致的液固耦合界面條

7、件，將液體對薄板的作用等效為附加質(zhì)量，進而將局部浸液板簡化為剛度相同而密度、阻尼不同的階梯板?；赩on Kármán薄板大撓度方程，建立考慮幾何非線性、軸向張力、軸向運動速度、液固耦合作用、阻尼及外激勵等諸多耦合因素共同作用下薄板的非線性振動方程。通過實測發(fā)現(xiàn)鍍鋅板在實際載荷作用下，僅產(chǎn)生彎曲振動，并未發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動，故僅研究了軸向移動局部浸液板彎曲振動特性。應(yīng)用奇異函數(shù)理論研究了系統(tǒng)的固有特性。選用兩個相鄰模態(tài)，分別采用Runge-K

8、utta法和多尺度法對系統(tǒng)進行研究，兩種方法所得結(jié)論吻合較好，研究了不同參數(shù)對內(nèi)共振系統(tǒng)的影響。結(jié)果表明，1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)具有復(fù)雜而多變的非線性振動特性。
　　(4)研究軸向移動局部浸液板1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運動分岔現(xiàn)象。第一次描繪出軸向移動局部浸液板1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)復(fù)雜的分岔曲線。在第一階模態(tài)附近，系統(tǒng)由于存在1∶3內(nèi)共振，兩階模態(tài)相互耦合，無法得到參數(shù)平面上分界曲線的解析表達式，通過數(shù)值方法揭示了1∶3內(nèi)共振系統(tǒng)復(fù)雜的分