多元統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)答題

1、1、簡(jiǎn)述多元統(tǒng)計(jì)分析中協(xié)差陣檢驗(yàn)的步驟 、簡(jiǎn)述多元統(tǒng)計(jì)分析中協(xié)差陣檢驗(yàn)的步驟第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè) H0 和 H1；第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布；第三， 給定檢驗(yàn)水平， 查統(tǒng)計(jì)量的分布表， 確定相應(yīng)的臨界值， 從而得到否定域；第四，根據(jù)樣本觀測(cè)值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定域中，以便對(duì)待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受） 。協(xié)差陣的檢驗(yàn) 協(xié)差陣的檢驗(yàn)檢驗(yàn) Σ ? Σ0? 1 ? n/2 ? e ? H0：Σ ? Ip? ? exp

2、?? trS? S ? ? ? 2 ? ? n ?np/2np/2 ? 1 ? n/2 ? e ? H0：Σ ? Σ0 ? Ip? ? exp?? trS*? S* ? ? ? 2 ? ? n ?檢驗(yàn) Σ1 ? Σ2 ?? ? Σk H0：Σ1 ? Σ2 ?? ? Σk統(tǒng)計(jì)量 ?k ? nnp / 2? Si?1k ni / 2i S n/ 2?ni?1kipni / 22. 2. 針對(duì)一個(gè)總體均值向量的檢驗(yàn)而言，在協(xié)差陣已知和未知的兩

3、種情形下，如何分別構(gòu)造 針對(duì)一個(gè)總體均值向量的檢驗(yàn)而言，在協(xié)差陣已知和未知的兩種情形下，如何分別構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量？ 的統(tǒng)計(jì)量？3. 3. 作多元線性回歸分析時(shí)，自變量與因變量之間的影響關(guān)系一定是線性形式的 作多元線性回歸分析時(shí)，自變量與因變量之間的影響關(guān)系一定是線性形式的嗎？多元線性回歸分析中的線性關(guān)系是指什么變量之間存在線性關(guān)系？ 嗎？多元線性回歸分析中的線性關(guān)系是指什么變量之間存在線性關(guān)系？ 答： 作多元線性回歸分析時(shí)， 自變量與因變量

4、之間的影響關(guān)系不一定是線性形式。當(dāng)自變量與因變量是非線性關(guān)系時(shí)可以通過某種變量代換，將其變?yōu)榫€性關(guān)系，然后再做回歸分析。多元線性回歸分析的線性關(guān)系指的是隨機(jī)變量間的關(guān)系， 因變量 y 與回歸系數(shù)βi 間存在線性關(guān)系。多元線性回歸的條件是：（1）各自變量間不存在多重共線性；（2）各自變量與殘差獨(dú)立；（3）各殘差間相互獨(dú)立并服從正態(tài)分布； （4）Y 與每一自變量 X 有線性關(guān)系。4. 4.回歸分析的基本思想與步驟 回歸分析的基本思想與步驟基

5、本思想： 基本思想：值 yi。即使整個(gè)回歸方程的效果是顯著的，在多元的情況下，是否每個(gè)變量都起著顯著的作用呢？因此還需要對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)， 對(duì)于回歸效果不顯著的自變量，我們可以從回歸方程中剔除，而只保留起重要作用的自變量，這 樣可以使回歸方程更簡(jiǎn)練。7. 7.統(tǒng)計(jì)性的依據(jù)是什么？給出一個(gè)回歸方程如何做顯著性檢驗(yàn)？ 統(tǒng)計(jì)性的依據(jù)是什么？給出一個(gè)回歸方程如何做顯著性檢驗(yàn)？統(tǒng)計(jì)性的依據(jù)是方差分析。 對(duì)于多元線性回歸方程作顯著性檢驗(yàn)

6、就是要看自變量 x1,x2,...xp 從整體上對(duì)隨機(jī)變量 y 是否有明顯的影響，即檢驗(yàn)假設(shè) H0：β 1=β 2=...=β p=0 H1:至少有某 個(gè)β i≠0，1F0)，定顯著性水平α ， 若 ptα /2(n-p-1)時(shí)，拒絕 H0。反之，則接受 H0。數(shù)據(jù)的中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 數(shù)據(jù)的中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 目的：解決利用回歸方程分析實(shí)際問題時(shí)遇到的諸多自變量量綱不一致的問題。 數(shù)據(jù)中心化處理的幾何意義： 相當(dāng)于將坐標(biāo)原點(diǎn)移至樣本中心，

7、而坐標(biāo)系的平移并不改變直線的斜率，只改變了截距。通過對(duì)殘差進(jìn)行分析，可以在一定程度上回答下列問題： 通過對(duì)殘差進(jìn)行分析，可以在一定程度上回答下列問題：1）回歸函數(shù)線性假定的可行性；2）誤差項(xiàng)的等方差假設(shè)的合理性；3）誤差項(xiàng)獨(dú)立性假設(shè)的合理性； 4）誤差項(xiàng)是否符合正態(tài)分布； 5）觀測(cè)值中是否存在異常值；6）是否在模型中遺漏了某些重要的自變量。8. 8.標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程與非標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程有何不同？在怎樣的情況下需要將變量 標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程與非標(biāo)