九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案新版北師大版

1、 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．掌握畫(huà)出反比例函數(shù)圖象的基本步驟，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象．2．掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．3．能利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)．難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么是反比例函數(shù)？2．畫(huà)出一次函數(shù) y＝4x 的圖象，圖象是什么形狀？畫(huà)一次函數(shù)圖象的步驟是什么？學(xué)生自主思考后給出答案，教師點(diǎn)評(píng)．二、探究新知1．反比例函數(shù)的圖象4 教

2、師：反比例函數(shù) y＝ 的圖象會(huì)是什么形狀呢？我們可以用什么方法畫(huà)這個(gè)反比例函 x數(shù)的圖象？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖象，指名板演．教師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本步驟．教師：你以為畫(huà)反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；(2)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象要經(jīng)過(guò)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟；(3)雙曲線的兩端是無(wú)限延伸的，畫(huà)的時(shí)候要“出頭”；(4)畫(huà)雙曲線時(shí)，取的點(diǎn)越密集，描出的圖象就越準(zhǔn)確，但計(jì)算量會(huì)越大，故一

3、般在原點(diǎn)的兩側(cè)各取 3～5 個(gè)點(diǎn)即可；(5)連線時(shí)，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接．注意：兩個(gè)分支不連接．4 教師：觀察上面的函數(shù)圖象，如果點(diǎn) P(x ，y )在函數(shù) y＝ 的圖象上，那么與點(diǎn) P 關(guān)于 x 0 04 原點(diǎn)成中心對(duì)稱的 P′的坐標(biāo)應(yīng)是什么？這個(gè)點(diǎn)在函數(shù) y＝ 的圖象上嗎？ x學(xué)生思考回答后，教師進(jìn)一步講解：反比例函數(shù)的圖象既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸有兩條，分別是直線y＝x 與

4、直線 y＝－x；對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，任何一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線只要與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．2．反比例函數(shù)的性質(zhì)課件出示：4 4 畫(huà)出反比例函數(shù) y＝ 與 y＝－ 的的圖象，探究下列問(wèn)題： x x(1)這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？k 過(guò)雙曲線 y＝ 上的任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|， x| |k 連接該點(diǎn)與原點(diǎn)，還可得出兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形的面積都等于 . 2四

5、、練習(xí)鞏固1．教材第 153 頁(yè)“隨堂練習(xí)”．2．教材第 155 頁(yè)“隨堂練習(xí)”第 1，2 題．五、小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及步驟是什么？3．反比例函數(shù)圖象與位置的關(guān)系是什么？4．反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？六、課外作業(yè)1．教材第 154 頁(yè)習(xí)題 6.2 第 1，3 題．2．教材第 157 頁(yè)習(xí)題 6.3 第 1，2 題．本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點(diǎn)：一是畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，二是由圖象得出反比例函數(shù)的性質(zhì)．在

6、教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生自由探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法．學(xué)生的學(xué)習(xí)往往從問(wèn)題開(kāi)始，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)具有方向性與原動(dòng)力，因此，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的主體設(shè)計(jì)成又若干個(gè)有一定邏輯順序的問(wèn)題，即通過(guò)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義——畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象得出反比例函數(shù)的性質(zhì)——利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．層層深入，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力