反比例函數(shù)

1、 1反比例函數(shù) 反比例函數(shù)【知識點 【知識點 1】反比例函數(shù)的定義 】反比例函數(shù)的定義1、 定義：一般地，形如 （ 為常數(shù)， ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。 還可以寫成 k y x ? k 0 k ? k y x ?， （ 為常數(shù)， ） 1 y kx? ? xy k ? k 0 k ?2、 反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號左邊是函數(shù) ，等號右邊是一

2、個分式 分式。分子是不為零的常數(shù) （也叫做比例系數(shù) ），分母中含 y k k有自變量 ，且指數(shù)為 1. x⑵比例系數(shù) 0 k ?⑶自變量 的取值為一切非零實數(shù) 非零實數(shù)。 x⑷函數(shù) 的取值是一切非零實數(shù) 非零實數(shù)。 y【經(jīng)典例題 經(jīng)典例題】例 1、下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5） 3x y ? x y 2 ? ? 21 xy ? 25? ? x y x y 23 ? ?（6）（7） 3 1 ? ? x y 4

3、y x ? ?例 2、若 與 成反比例， 與 成正比例，則 是 的（ ） y x x z y zA、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、不能確定例 3、當(dāng) m 取什么值時，函數(shù) 是反比例函數(shù)？2 3 ) 2 ( m x m y ? ? ?【小試牛刀 小試牛刀】1、蘋果每千克 元，花 10 元錢可買 千克的蘋果，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為 x y y x2、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 m 的取值是

4、 2 8 ) 3 ( m x m y ? ? ?3、函數(shù) 中自變量 的取值范圍是 21? ? ? x y x【知識點 知識點 2】知識點 知識點 2、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例 1、已知 與 的反比例函數(shù)，當(dāng) 時， y x 2 x ? 6 y ?（1）寫出 與 之間的函數(shù)解析式； y x（2）求當(dāng) 時 的值. 4 x ? y3【鞏固練習(xí)】 【鞏固練習(xí)】1、分別在同

5、一個平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中畫出反例函數(shù) ， 的圖像，并觀察反比例函數(shù) 6 y x ? 6 y x ? ? 6 y x ?與 圖像。 6 y x ? ?小結(jié)： 小結(jié)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：【典型例題】 【典型例題】例 1、反比例函數(shù) 的圖像位于（ ） x y 2 ? ?A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限例 2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（ ， ），則它的圖像一定也經(jīng)過 （

6、 ） a bA、(－ ,－ ) B、( ,－ ) C、(－ ， ) D、（0，0） a b a b a b例 3、在反比例函數(shù) 的圖像上有三點 ， ， ， ， ，,若 則 x y 1 ? ? ? 1 x ? 1 y ? 2 x ? 2 y ? 3 x ? 3 y 3 2 1 0 x x x ? ? ?下列各式正確的是（ ）k 的符號 k>0 k<0圖象（兩條曲線）這兩條曲線只能無限接近于