2022北京燕山初三二模數(shù)學(xué)試卷

1、密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1．本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題。滿分 100 分?？荚嚂r間 120 分鐘。2．在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙

2、上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回。數(shù)學(xué)試卷第 1 頁（共 8 頁） 數(shù)學(xué)試卷第 2 頁（共 8 頁）北京市燕山地區(qū) 2022 年初中畢業(yè)年級質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù) 學(xué) 試 卷 2022.5一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1—8 題均有四個選項，符合題意的

3、選項只有一個．1．北京 2022 年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面右側(cè)的四個圖中，能由圖 1 經(jīng)過平移得到的是 圖 1 （A） （B） （C） （D）2．餐桌上的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總

4、量折合糧食約 500 億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）5×109 千克 （B）5×1010 千克 （C）50×109 千克 （D）0.5×1011 千克3．中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝時期的官員獨孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國古代唯一一枚楷書?。?它的表面均由正方形和等邊三角形組成 （如圖1） ，可以看成圖 2 所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是圖 1

5、 圖 2 （A） （B） （C） （D ） 4．小云和同學(xué)相約去影院觀看《長津湖》，在購票選座時，他們選定了方框所圍區(qū)域內(nèi)的座位（如圖）．取票時，小云從這五張票中隨

6、機抽取一張，則恰好抽到這五個座位正中間的座位的概率是（A） 51 （B） 21（C）53 （D）545．如圖，△ ABC 中，∠ACB=90° ，∠B=55° ，點 D 是斜邊AB 的中點，那么∠ACD 的度數(shù)為（A）15° （B）25° （C）35° （D）45°6．如圖，小亮的數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿 BE 測量學(xué)校旗桿 C

7、D的高度，標(biāo)桿 BE 高 1.5m，測得 AB=2m，BC=14m，則旗桿 CD 高度是（A）9m （B）10.5m （C）12m （D）16m7．已知二次函數(shù) y ＝ （x －2） 2 ＋ 1，若點 A（0，y1）和 B（3，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1 與 y2 的大小關(guān)系是（A）y1 ＞ y2 （B）y1 ＜ y2 （C）y1 ＝ y2 （D）無法確定 8．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，P 為正

8、方形邊上一動點，沿A → D → C → B → A 的路徑勻速移動，設(shè) P 點經(jīng)過的路徑長為 x，△ APD 的面積是 y，則下列圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是 二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9．若分式 1 xx? 的值為 0，則 x 的值為 ．10．如果一個多邊形是軸對稱圖形，那么這個多邊形可以是

9、 （寫出一個即可）．DC BAD CB APD C B A4 8 12 16 4 8 12 16 4 8 12 168 8 8 816 12 8 4 O O Oy y y yx x x O x密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題11．如圖，□ ABCD 中兩個鄰角的度數(shù)比為 1：3，則其中較小的內(nèi)角的度數(shù)為 ．12．如圖所示的網(wǎng)格是邊長為 1 的正方形網(wǎng)格，A，B，C 是網(wǎng)格

10、線交點，則 cos ∠ABC= ．13．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于 x 的多項式用記號 f （x） 來表示，把 x 等于某數(shù) a 時的多項式的值用 f（a）表示．例如多項式f （x） =x2－x＋1，當(dāng) x=4 時，多項式的值為 f （4） =42－4＋1=13．已知多項式 f （x） =mx2－nx＋3，若 f （1） =2022，則 f （－1） 的值為 ．14

11、．如圖，線段 CE 的長為 3cm，延長 EC 到 B，以 CB 為一邊作正方形 ABCD，連接 DE，以 DE 為一邊作正方形 DEFG，設(shè)正方形 ABCD 的面積為 S1，正方形 DEFG 的面積為 S2，則 S2 －S1的值為 ．15．要從小華、小明兩名射擊運動員中選擇一名運動員參加射擊比賽，在賽前對他們進(jìn)行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊 10 次成績的折線圖和表示平均數(shù)的

12、水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇 （填“小華”或“小明”）參加射擊比賽；理由是 ．16． “格子乘法” 作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法， 最早在 15 世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖 1，計算46×71，將乘數(shù) 46 寫在方格上邊，乘數(shù) 71 寫在方格右邊，然后用乘數(shù) 46 的每位數(shù)字乘以乘數(shù) 7

13、1 的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得 3266．如圖 2，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則 k = ．?dāng)?shù)學(xué)試卷第 3 頁（共 8 頁） 數(shù)學(xué)試卷第 4 頁（共 8 頁）三、 解答題 ( 本題共 68 分， 第 17-20 題， 每小題 5 分， 第 21-22 題， 每小題 6 分， 第 23-24 題，每小題 5 分，第 25-26 題，每小題 6 分，第 27-28

14、 題，每小題 7 分 ) 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算： 2 1 2sin 45 ? ? ° 0 tan60 ( 2) π ? ° + ? ．18．解不等式組：? ?? ??> ++ ≤ ?. 2 31 0, 5 ) 2 ( 3x xx x10≤19．已知：∠AOB．求作：∠AOB 的平分線．作法：①以點 O 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 OA 于點 C，交 OB 于點 D；②分別以點 C

15、，D 為圓心，OC 長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB 的內(nèi)部相交于點 P；③畫射線 OP．射線 OP 即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接 PC，PD．由作法可知 OC=OD=PC=PD．∴四邊形 OCPD 是 ．∴ OP 平分∠AOB（

16、 ）（填推理的依據(jù)）．20．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ax－5 ＝ 0．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是 1，求方程另一個根．21．如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，過點 A 作 AE⊥BC 交 BC 于點 E，點 F 在 BC 的延長線上，且 CF=BE，連接 DF．（1）求證：四邊形 AEFD 是矩形；（2）連接 AC，若∠ACD=90°