2020年量子力學(xué)試題a卷（無答案）

1、廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，第 1 頁，共 2 頁試卷編號： 試卷編號： 廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 (A (A 卷)2019 2019 -- -- 2020 2020 學(xué)年度第 學(xué)年度第 2 學(xué)期 學(xué)期課程名稱 課程名稱: 量子力學(xué) 學(xué)分 學(xué)分 3 試卷滿分 試卷滿分 100 分考試形式： 考試形式： 開卷 (開卷或閉卷 開卷或閉卷)題 號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分評卷得分評卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一．

2、 填空題（每空 2 分，共 20 分） 1. 經(jīng)典概念中粒子意味著有一定 _、電荷等“顆粒性”的屬性，有確定的 運(yùn)動軌道，每一時刻有一定位置和 。2． ?(r , t)是以坐標(biāo)_為自變量的波函數(shù)坐標(biāo)空間波函數(shù)， ； C( p,t) 是以動量 為自變量的波函數(shù)，動量空間波函數(shù)，動量表象波函數(shù)；二者描寫同一量子狀態(tài)。3．表示力學(xué)量的算符是 算符，其本征值為 數(shù)。4．當(dāng)氫原子處于狀態(tài)? nlm 時，它的 L2 、Lz 同時具有確

3、定的觀測值，其值分別為、 。? ? 2 [Ly , Ly ] ?? [ p , y2 ] ?5．； x。誠信考試，誠信做人。學(xué) 院： 院： 專 業(yè)： 業(yè)： 班 級 學(xué) 號： 號： 姓 名：裝 訂 線廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，第 2 頁，共 2 頁x2 2a b二． 簡答題（每小題 10 分，共 20 分）1. 定態(tài)波函數(shù)有何特征并寫出其一般的表達(dá)式，如何判斷粒子是否處于定態(tài)？ 2. 如何理解波函數(shù)相差一個常系數(shù)代表同一個量子態(tài)？

4、 三. 證明: x ?p ? x 不是厄米算符.（12 分）四．證明對易關(guān)系?x2 , ?? ? px ? ? o （12 分）五．設(shè)粒子處于Ψ (x) ? Acos(2x) ， ? ? ? x ? ??所描寫的狀態(tài)，求歸一化常數(shù)及動量平均值。（12 分 六．設(shè)氫原子處于狀態(tài)? (r,? ,?) ? 1 R (r)Y (? ,?) ? 1 R (r)Y (? ,?) ? 1 R (r)Y (? ,?)30 002