相關(guān)和帶紅利風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問(wèn)題.pdf

1、紅利最優(yōu)化問(wèn)題最初是由De Finetti在1957年發(fā)表的一篇文章中提出的，他發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的紅利策略一定是一個(gè)界限策略。Jeanblanc Picque，Shiryaev和Asmussen，Taksar對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了修正，他們假定了一個(gè)有界的紅利率，證明了最優(yōu)分紅策略應(yīng)當(dāng)是一個(gè)門(mén)限策略：當(dāng)盈余超出某一門(mén)限時(shí)，公司需以一常數(shù)率支付紅利，否則就不支付紅利。近年來(lái)，已經(jīng)有不少的文章就門(mén)限策略進(jìn)行了研究，這些文章多數(shù)考慮的都是帶有常數(shù)紅利界限的

2、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型。另外，在古典風(fēng)險(xiǎn)模型以及許多推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型中，相互獨(dú)立性是一個(gè)重要的假設(shè)，然而這個(gè)假設(shè)比較苛刻，不符合保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)實(shí)際，所以近年來(lái)，不少專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究。本文探討了相關(guān)與帶紅利風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型類(lèi)似的結(jié)論。主要內(nèi)容分為三個(gè)部分：
　　 第一章介紹了風(fēng)險(xiǎn)模型的發(fā)展歷史和國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者在該領(lǐng)域已經(jīng)取得的成果，并對(duì)本文將要研究的內(nèi)容進(jìn)行了概括。
　　 第二章討論了常量紅利界下服從E

3、rlang(2)過(guò)程的時(shí)間相依風(fēng)險(xiǎn)模型。在本章第一節(jié)討論了不帶紅利的情形，并運(yùn)用Dickson-Hipp算子得到了Gerber-Shiu折扣罰函數(shù)滿(mǎn)足的更新方程。在第二節(jié)，運(yùn)用第一節(jié)得到的結(jié)論，討論了常量紅利界下服從Erlang(2)過(guò)程的時(shí)間相依風(fēng)險(xiǎn)模型，推導(dǎo)出Gerber-Shiu折扣罰函數(shù)滿(mǎn)足的積分-微分方程，并最終得到了Gerber-Shiu折扣罰函數(shù)的具體表達(dá)式。第三節(jié)可以作為第二節(jié)的特例.討論了常量紅利界下服從Erlang(