2011年高考數(shù)學(xué)真題(遼寧卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2011 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù) 學(xué)（供理科考生使用）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束

2、后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1． 為正實(shí)數(shù)， 為虛數(shù)單位， ，則 a i 2 ? ?ii a ? aA．2 B．C．D．1 3 22．已知 M，N 為集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 ，則 ? N ð ? M I ? ? N M ?A．M B．N C．I D．?3．已知 F 是拋物線

3、 y2=x 的焦點(diǎn)，A，B 是該拋物線上的兩點(diǎn)， ，則線段 AB =3 AF BF ?的中點(diǎn)到 y 軸的距離為A．B．1 C．D． 3454744．△ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b，c，asinAsinB+bcos2A= ，則 a 2? abA．B．C．D． 2 3 2 2 3 25．從 1，2，3，4，5 中任取 2 各不同的數(shù)，事件 A=“取到的 2 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)” ，事件 B=“取到的 2 個(gè)數(shù)均為

4、偶數(shù)” ，則 P（B︱A）=A．B．1814C．D． 25126．執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的 n 是 4，則輸出的 P 是A．8B．5C．3普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題飲食支出平均增加____________萬(wàn)元．15．一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為 ，它的三視圖中的俯 3 2視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是 ． 16．已知函數(shù) =Atan（ x+ ） （ ） ，y= )

5、(x f ? ? 2 | | , 0 ? ? ? ? ? ) (x f的部分圖像如下圖，則． ? ) 24 ( ? f三、解答題：解答應(yīng)寫文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17． （本小題滿分 12 分）已知等差數(shù)列{an}滿足 a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和．? ? ?? ? ??1 2nn a18． （本小題滿分 12 分）如圖，四邊形 ABCD 為正方形，PD⊥平面 ABCD

6、，PD∥QA，QA=AB= P D． 12（I）證明：平面 PQC⊥平面 DCQ；（II）求二面角 Q—BP—C 的余弦值．19． （本小題滿分 12 分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成 n 小塊地，在總共 2n 小塊地中，隨機(jī)選 n 小塊地種植品種甲，另外 n 小塊地種植品種乙．（I）假設(shè) n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為 X，求