外文翻譯--基于偏微分方程的彩色圖像分割（譯文）

1、中文 中文 2526 2526 字關(guān)于計(jì)算智能與設(shè)計(jì)的 關(guān)于計(jì)算智能與設(shè)計(jì)的 2011 2011 年第四次國(guó)際研討會(huì) 年第四次國(guó)際研討會(huì)基于偏微分方程的彩色圖像分割 基于偏微分方程的彩色圖像分割春元 栗良信息技術(shù)部 信息技術(shù)部中國(guó)，深圳 中國(guó)，深圳

2、yuanc@sz.tsinghua.edu.cn shangliliang@gmail.com摘要 摘要—圖像分割在圖像處理中是一項(xiàng)重要任務(wù)。很多的圖像分割方法或模型已經(jīng)被提出。但大多數(shù)這些方法都不能很好地處理彩色圖像，彩色圖像實(shí)際上包含更多對(duì)象里面有用的信息。在本文中，一個(gè)關(guān)于彩色圖像分割模型被提出來。新的模型是基于 GAC 細(xì)分模型基礎(chǔ)上的，而且把梯度的概念從一個(gè)通道延伸到三個(gè)通道。實(shí)驗(yàn)表明，新的模型

3、與 GAC 模型相比具有更好的性能，尤其是在彩色圖像分割方面。關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞：圖像分割，圖像處理; PDE; GAC;一．簡(jiǎn)介 一．簡(jiǎn)介圖像分割在圖像處理中是最重要的任務(wù)之一。圖像分割的目的是把對(duì)象從圖像的背景中分離出來，然后做進(jìn)一步的處理，如目標(biāo)識(shí)別，目標(biāo)跟蹤等等。在傳統(tǒng)的圖像處理方面已經(jīng)提出來了很多的分割方法[1][2][3][4]，根據(jù)使用的信息，這些方法可以主要分為分為三類：根據(jù)地區(qū)/閾值的分割方法，一種基于邊緣的分割方法和基于

4、紋理的分割方法。而在近幾十年來，偏微分方程的理論（ PDEs）的已經(jīng)很好的發(fā)展起來并被引入到圖像處理方面。至今，許多基于偏微分方程新的圖像分割方法的已經(jīng)提出了。然而，上面提到的大部分分割方法只專注于灰度圖像的處理，在彩色圖像處理方面效果不好。由于彩色圖像比灰度圖像包含更多的對(duì)象信息，直接對(duì)彩色圖像進(jìn)行分割可以得到更精確結(jié)果。本文提出了基于偏微分方程彩色圖像分割模型。二．相關(guān)工作 二．相關(guān)工作最近幾年，基于偏微分方程的圖像分割一直發(fā)展的很

5、好。 1987 年，M. Kass，A. Witkin 和 D. Terzopoulos 提出了主動(dòng)輪廓模型和 Snake 模型，這是第一個(gè)基于偏微分方程的圖像分割模型[5]。該模型的主要思想是把分離對(duì)象的問題轉(zhuǎn)化為最小化封閉曲線的能量函數(shù)問題：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?dp p C I dp p C dp p C p C E pp P ? ? ? ? ? ? ?10102 10 ? ? ?函數(shù)的第一兩部分是曲

6、線的內(nèi)能量，用于縮短和平滑曲線。最后一部分是圖像的能量，被用來保持曲線上對(duì)象的邊緣。但 Snake 模型的問題在于能量函數(shù)不僅取決于曲線的位置和形狀，也取決于曲線的參數(shù)。能量函數(shù)值根據(jù)不同類型的參數(shù)任意變化。為了克服 Snake 模型的不足，V. Caselles, R.Kimmel 和 G. Sapiro 提出了不包含任何自由參數(shù)的測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型[6]。GAC 模型也是曲線的能量函數(shù)的，它由曲線的內(nèi)部能量和圖像的外部能量

7、組成。由于我們新的彩色圖像分割模型主要是基于 GAC 模型的，稍后我3將指向?qū)ο笸?。同時(shí)，法向量 N 指向曲線內(nèi)，所以 為負(fù)， 指向法向 N g ? ? ? ?N N g ? ? ?量 N 所指向的曲線內(nèi)。因此，曲線將縮小和接近邊緣。與此相反，當(dāng)曲線在對(duì)象內(nèi)時(shí)，也會(huì)指向?qū)ο髢?nèi)。所以， 是正的， 指向法向量 N 相反的方向。因 g ? N g ? ? ? ?N N g ? ? ?此曲線將延伸，也更接近對(duì)象的邊緣。這是圖像的外部能量。所以

8、，當(dāng)根據(jù) GAC 模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，它實(shí)際上要受到兩種類型的能量控制。一個(gè)來源于變形的曲線--- MCM，它被稱為內(nèi)部能量。另一種是 g 的梯度，它控制邊緣上的曲線。這就是外部能量。圖 2. GAC 模型的分割四．彩色圖像分割模型 四．彩色圖像分割模型由于彩色圖像包含更多對(duì)象的有用信息，直接基于彩色圖像的分割可以達(dá)到更好的效果。處理彩色圖像的傳統(tǒng)方式是把彩色圖像的成分分割成幾個(gè)單通道圖像，然后對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立處理。然而，在圖像分割中，這種方