外文翻譯---一維符合材料介質非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法（中文）

1、中文 中文5500字An analytic approach to the unsteady heat conductionprocesses in one-dimensional composite media一維符合材料介質非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法 一維符合材料介質非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法摘要：一維層疊體瞬態(tài)傳熱問題常采用基于 Vodicka 的傳統(tǒng)方法解決，然而，如果把每一層的熱擴散系數放在傳熱方程的一側，在時間變量函數采集點處，

2、采用分離變量法對傳熱方程進行修正，則修正傳熱方程自動成立，表示處于一種透明的物理狀態(tài)。這種自動的選擇簡化了對復合材料介質的非穩(wěn)態(tài)傳熱分析，與傳統(tǒng)方法比較，熱效應計算簡化成了一種相對簡單的數學問題。1、緒論： 、緒論：一種實際應用于層疊系列復合材料的瞬態(tài)溫度效應的閉式方法最初是由Vodicka 提出的，他采用分離變量法解熱傳問題的偏微分方程，在變量分離時，Vodicka 將熱擴散系數保留在傳熱方程的一側，在傳熱方程中建立空間變量函數。這種

3、選擇使得時間變量函數獨立于熱擴散，因此，盡管這種方法可以給出正確的定量的結果，但并不能表示真實的物理問題，而且特征值和相應的本征函數的計算非常耗時且復雜。在 Vodicka 之后，復合材料的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題的分析經過 50 多年的發(fā)展，其中包括一些個人的貢獻，2、M 層非穩(wěn)態(tài)傳熱數學建模 層非穩(wěn)態(tài)傳熱數學建模假定一復合材料有 M 層平板處于理想化熱接觸條件，如圖 1 所示， 和 分 𝑘𝑖 𝑎

4、𝑖別是第 i 層的熱傳到效率和熱擴散效率（i=1,2……M），初始體（t=0），限制其變化范圍 x ,具有特定的溫度 f（x）。t=0 時刻，固體復合材 𝑥1 ≤ ≤ 𝑥𝑀 + 1料兩界面受到對流熱通量的作用，溫度為 ，傳熱系數為 的流體流經 x= 的 𝑇∞ ?1 𝑥1外表面，另有一具有相同的溫度 ，傳熱系數為 的流體流經另外一邊的 

5、9879;∞ ?𝑀 + 1外表面 x= 。 𝑥𝑀 + 1外部邊界條件（x= ） ? 𝑥𝑀 + 1𝑘𝑀（?𝜃𝑀?𝑥 ）𝑋𝑀 + 1 + ?𝑀 + 1𝜃𝑀（𝑥𝑀 + 1，&

6、#119905;） = 0 （5）初始邊界條件 ?𝜃𝑖（𝑥，𝑡 = 0） = 𝐹𝑖（𝑥） 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥Ү

7、94; + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀） （6）公式（3）表明， 相互獨立的 M 層板材料表面兩相鄰區(qū)域的溫度相等，公式 𝑥𝑖（4）則相反，熱通量連續(xù)，與內界面相對應，公式（1）—（6）可通過分析求解。3. 3.自然分析法解 自然分析法解 M 層非穩(wěn)態(tài)傳熱問題 層非穩(wěn)態(tài)傳熱問題公式（1）可通過工件假設法求解（分離變量法）定義為

8、𝜃𝑖（𝑥，𝑡） = 𝑋𝑖（𝑥）𝐺𝑖（𝑡） 𝑡 ≥ 0, 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀）（7）由公式（7）替代（1）

9、，得到傳熱修正方程1𝑥𝑞1𝑋𝑖𝑑𝑑𝑥（𝑥𝑞𝑑𝑋𝑖𝑑𝑥） =1𝛼𝑖𝐺𝑖𝑑𝐺𝑖𝑑ү

10、05; =? 𝜆2𝑖𝑡 ≥ 0，𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀） ， （8）是分離常量，與各層相對應，且與物理約束條件相關聯(lián)， 𝜆&

11、#119894;（𝑖 = 1,2，……𝑀）分離變量時，熱擴散率 保留在公式（8）的左邊，建立隨時間變化的函數，自 𝛼𝑖然分析法使得函數 明顯依賴于相應的熱擴散率，所以，問題的解析結果 𝐺𝑖（𝑡）與瞬態(tài)熱傳導過程的物理事實保持一致。公式（8）給出的自然分離產生從 2到 M 的通用型微分方程。𝑑𝐺&

12、#119894;𝑑𝑡 + 𝜆2𝑖𝛼𝑖𝐺𝑖 = 0， 𝑡 ≥ 0（𝑖 = 1,2，……𝑀）， （9）1𝑥𝑞𝑑&#

13、119889;𝑥（𝑥𝑞𝑑𝑋𝑖𝑑𝑥） + 𝜆2𝑖𝑋𝑖 = 0 , 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀）

14、 （10）可過公式（9）解時間變量函數，得：𝐺𝑖（𝑡） = 𝑒? 𝜆2𝑖𝛼𝑖𝑡， 𝑡 ≥ 0（𝑖 = 1,2，……𝑀）