sars疫情分析與經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型

1、2010 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則. 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確

2、列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員

3、(打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：

4、 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）： 1第 10 篇 SARS 疫情分析與經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型 疫情分析與經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型摘要 摘要 本文以微分方程為理論基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用機(jī)理分析和參數(shù)辨識的一般原理建立數(shù)學(xué)模型，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，研究了 SARS 的傳播規(guī)律，并利用時(shí)間序列分析等預(yù)測方法，針對 SARS 對海外旅游業(yè)的影響，做出合理的預(yù)測。問題 （1） ，從參數(shù)的合理性與使用性出發(fā)，對題目提供的模型進(jìn)行客觀的評價(jià)

5、。問題 （2） ，首先，見社會(huì)系統(tǒng)的人群分為四類：健康類、潛伏類、病人類、退出類，建立了轉(zhuǎn)化關(guān)系；其次 由于疫情發(fā)展規(guī)律主要有日接觸率?（t）制約，將疫情發(fā)展過程分為控制前階段可控制后階段。控制前階段考慮了超級傳染事件（SSE）的影響，將 SSE 事件對疫情的影響等效為一個(gè)脈沖的瞬 時(shí)行為，建立脈沖微分方程組模型；控制后階段詳細(xì)刻畫 （t）的影響因素， ?即 （t）受人們防范意識的影響，而防范意識受衛(wèi)生部門措施力度和人們警惕 ?指標(biāo)兩

6、個(gè)因素的影響；結(jié)合事件定性或定量地刻畫了各因素的內(nèi)在關(guān)系，建立 了微分方程模型；最后，用數(shù)值方法對模型進(jìn)行求解，并用參數(shù)辨識確認(rèn)? （t）中的未知參數(shù)。問題 （3） ，以預(yù)測 SARS 對海外旅游人數(shù)的影響為例建立了兩個(gè)模型。模型一，首先綜合利用時(shí)間序列分析法和灰色 GM（1,1）建立了預(yù)測模型，預(yù)測了若不發(fā)生 SARS，2003 年 4~12 月的旅游人數(shù)分別為 30.3,30.2,28.9,30.9，33.2,33.5,33.2,2

7、8.9,29.1；之后，通過定性分析面對危機(jī)事件時(shí)，人們心里恐慌度的變化規(guī)律，建立了疫情與恐慌度的聯(lián)系；又由于旅游業(yè)受到的影響與疫情 帶來的恐慌度正相關(guān)，從而跟了疫情可以得出海外旅游人數(shù)收到的影響，5 月 影響最大，10 月影響比較小，到第二年的 2 月完全恢復(fù)；求解得到 2003 年5~12 月的旅游人數(shù)分別為 21.2,14.9,17.0,22.7,24.1,23.7,19.3,19.2；模型二，基于 時(shí)間序列分析方法預(yù)測出了相應(yīng)的