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文檔簡介
1、習 題2.1 什么是線性系統?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系統中, 表示系統輸出, 表示系統輸入,哪些是線性系統? xo xi(1) (2) x x x x x i o o o o 2 2 2 ? ? ? ? ? ? x tx x x i o o o 2 2 2 ? ? ? ? ? ?(3) (4) x x x x i o 2 2 2 o o ? ? ? ? ? ? x tx x x x i o o o 2 2 2 o
2、 ? ? ? ? ? ?解: 凡是能用線性微分方程描述的系統就是線性系統。線性系統的一個最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中（2）和（3）是線性系統。2.2 圖（題 2.2）中三同分別表示了三個機械系統。求出它們各自的微分方程，圖中 表示輸入位移， 表示輸出位移，假設輸出端無 xi xo負載效應。圖(題 2.2)解: (1)對圖(a)所示系統，由牛頓定律有dt i i C u u o i ) ( 111? ? ? ?消除中間變量,并化
3、簡有u R C u C CR R u R Cu R C u C CR R u R Ci i io o o1 2 21122 12 2 21212 11 ) () 1 ( 1? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?(2) 對圖(b)所示系統，設 i 為電流，則有? ? ? ? idt C i R u u o i 111? ? ? i R idt C uo 221消除中間變量,并化簡有u C u R u C C u R R i
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