4.1 第2課時(shí) 比例的性質(zhì)２

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 比例的性質(zhì) 比例的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、 （理解） 能熟記比例的基本性質(zhì)．2、 （掌握） 能夠運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.【教學(xué)重點(diǎn)】 比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、 一、知識(shí)鏈接： 知識(shí)鏈接：1、小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的有關(guān)知識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們 口答下列問(wèn)題：（1）如果 a 與 b 的比值和 c 與 d 的比值相等，應(yīng)記為： 。（2）已知 2：3＝4：x，則 x=

2、 。2、上節(jié)課教學(xué)了兩條線(xiàn)段的比，成比例線(xiàn)段 （1）比例線(xiàn)段及其相關(guān)概念“成比例線(xiàn)段”的概念：在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么，這四條線(xiàn)段叫做 。（2） “成比例線(xiàn)段”和“線(xiàn)段的比”這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？線(xiàn)段的比是指 線(xiàn)段的比是指 條線(xiàn)段的比的關(guān)系，成比例線(xiàn)段是指 條線(xiàn)段的比的關(guān)系，成比例線(xiàn)段是指 條線(xiàn)段之間的關(guān)系。 條線(xiàn)段之間的關(guān)系。（3）注意：

3、概念的有序性線(xiàn)段的比有順序性，a:b 和 b:a 相等嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。成比例線(xiàn)段也有順序性，如 能說(shuō)成是 b、a、c、d 成比例嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 dcba ?二、 二、預(yù)習(xí)交流： 預(yù)習(xí)交流： （1） 比例的基本性質(zhì)是： 比例的基本性質(zhì)是： 。請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程： 請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程：∵ ，在兩邊同乘以 bd 得，=dcba ? ab ? cd ?∴ =

4、 （2） 合比 合比性質(zhì) 性質(zhì):如果 如果 ，那么dcba ? a bb? ?請(qǐng)寫(xiě)出 請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程： 推理過(guò)程：∵ ，在兩邊同時(shí)加上 1 得，+ = + . dcba ? abcd兩邊分別通分得： a b c db d? ? ?思考：請(qǐng)仿照上面的方法，證明“如果 ，那么 ”． dcba ? dd cbb a ? ? ?（3） 等比性質(zhì)： 等比性質(zhì)：猜想 （ ） ，與 相等嗎？能否證明 nmfedcba

5、? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? n f d b n f d bm e c a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?你的猜想？（引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法）等比性質(zhì)：如果 如果 （ ） ，那么 ，那么 ＝ ． nmdcba ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? n d b n d bm c a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?ba思考：等比性質(zhì)中，為什么要 這

6、個(gè)條件？ 0 ? ? ? ? ? ? ? n d b三、 三、鞏固練習(xí)： 鞏固練習(xí)：1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為 50 米，高為 1.5 米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為 2.5米 ，那么，該建筑的高是多少米？2．若 則: 2 ( 4) : 4 x x ? ? x ?3．若 ，則2x ? 0 2 3 4x y z ? ? ? 2x y zx? ? ?四、 四、本課小結(jié)： 本課小結(jié)：1．比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d ； ?