3.1 第2課時(shí) 坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸，y軸的平移

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿 坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿 x 軸、 軸、y 軸的平移 軸的平移1．復(fù)習(xí)并鞏固平移的性質(zhì)及簡單的平移作圖；2．能夠根據(jù)平移的性質(zhì)解決點(diǎn)的坐標(biāo)平移變化問題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入在如圖所示的坐標(biāo)系中標(biāo)注出點(diǎn) A0(－2，－3)，并按下列要求作圖．(1)將 A0 向上平移 3 個(gè)單位長度，向右平移 6 個(gè)單位長度得到 A1；(2)將 A0 向右平移 6 個(gè)單位長度，向上平移 3 個(gè)單位長度得到 A2；(3)將 A

2、0 向下平移 2 個(gè)單位長度，向左平移 4 個(gè)單位長度得到 A3；(4)將 A0 向左平移 4 個(gè)單位長度，向下平移 2 個(gè)單位長度得到 A4.觀察每一次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？二、合作探究探究點(diǎn)一：圖形沿 x 軸或 y 軸方向的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化【類型一】 沿 x 軸方向的平移的坐標(biāo)變化在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(－2，3)平移后能與原來的位置關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn) A( )A．向右平移 2 個(gè)單位B．向左平

3、移 2 個(gè)單位C．向右平移 4 個(gè)單位D．向左平移 4 個(gè)單位解析：關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么向右平移兩個(gè)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值即可．∵點(diǎn)A(－2，3)平移后能與原來的位置關(guān)于 y 軸對(duì)稱，∴平移后的坐標(biāo)為(2，3)．∵橫坐標(biāo)增大，∴點(diǎn) A 是向右平移得到，平移距離為|2－(－2)|＝4.故選 C.方法總結(jié)：本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律及點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)

4、相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的左右移動(dòng)只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【類型二】 沿 y 軸方向的平移的坐標(biāo)變化點(diǎn) P(－2，1)向下平移 2 個(gè)單位長度后，在 x 軸反射下的點(diǎn) P′的坐標(biāo)為( )A．(－2，－1) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(2，1)解析：把點(diǎn) P(－2，1)向下平移 2 個(gè)單位長度后，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去 2 即可得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)(－2，－1)，在 x 軸解析：首先根據(jù)圖形平移點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得點(diǎn)(4，6

5、)先向左平移 6 個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)，再寫出關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．∵將點(diǎn)(4，6)先向左平移 6 個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，6)，∴(－2，6)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－2，－6)，在第三象限．故選 C.方法總結(jié)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化－平移，關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，以及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移

6、減．【類型三】 平移的綜合應(yīng)用如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC 中一點(diǎn) P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′(x0＋5，y0－2)．(1)已知 A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，請(qǐng)寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)；(2)試說明△A′B′C′是如何由△ABC 平移得到的；(3)請(qǐng)直接寫出△A′B′C′的面積為________．解析：(1)根據(jù)點(diǎn) P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′(x0＋5，y0－

7、2)可得 A、B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而可得答案；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得△ABC 先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位；(3)把△A′B′C′放在一個(gè)矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．解：(1)A′為(4，0)、B′為(1，3)、C′為(2，－2)；(2)△ABC 先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位(或先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 5 個(gè)單位)；(3)△A′B′C′的面積為

8、6.方法總結(jié)：熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減；左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左加右減．三、板書設(shè)計(jì)1．圖形沿 x 軸的平移的坐標(biāo)變化在平面直角坐標(biāo)系中，如果把圖形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原來的圖形沿著 x 軸向右(或向左)平移 a 個(gè)單位長度．2．圖形沿 y 軸的平移的坐標(biāo)變化在平面直角坐標(biāo)系中，如果把圖形中點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把