29.2 第2課時(shí) 由三視圖確定幾何體

1、29.2 29.2 三視圖 三視圖第 2 課時(shí) 課時(shí) 由三視圖確定幾何體 由三視圖確定幾何體1．會(huì)根據(jù)俯視圖畫出一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖； (重點(diǎn))2．體會(huì)立體圖形的平面視圖效果，并會(huì)根據(jù)三視圖還原立體圖形．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個(gè)小正方體，搭一個(gè)幾何體，然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖，并選擇一位學(xué)生上臺(tái)演示并在黑板上畫出俯視圖(如右圖)，教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說明數(shù)字含義．問：能不能根據(jù)上面的俯視圖畫出這個(gè)幾何

2、體的主視圖和左視圖？看哪些同學(xué)速度快．二、合作探究探究點(diǎn)：由三視圖確定幾何體【類型一】 根據(jù)三視圖判斷簡(jiǎn)單的幾何體一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是( )A．四棱錐 B．四棱柱C．三棱錐 D．三棱柱解析：主視圖是由兩個(gè)矩形組成，而左視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是一個(gè)三角形，得出該幾何體是一個(gè)三棱柱．故選 D.方法總結(jié)：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來

3、考慮整體形狀．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第 1 題【類型二】 由三視圖判斷實(shí)物圖的形狀下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是( )A．3 塊 B．4 塊 C．5 塊 D．6 塊解析：由俯視圖易得最底層有 3 個(gè)立方體，第二層有 1 個(gè)立方體，那么組成該幾何體的小立方體有 3＋1＝4(個(gè))．故選 B.方法總結(jié)：解決此類問題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后

4、形狀；從左視圖上弄清物體的上下和前后形狀．綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第 3 題【類型六】 由三視圖確定幾何體的探究性問題(1)請(qǐng)你畫出符合如圖所示的幾何體的兩種左視圖；(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為 n，請(qǐng)你寫出 n 的所有可能值．解析：(1)由俯視圖可得該幾何體有 2 行，則左視圖應(yīng)有 2 列．由主視圖可得共有 3層，那么其中一列必有

5、3 個(gè)正方體，另一列最少是 1 個(gè)，最多是 3 個(gè)；(2)由俯視圖可得該組合幾何體有 3 列，2 行，以及最底層正方體的個(gè)數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第 2 列第 2 層最少有 1 個(gè)正方體，最多有 2 個(gè)正方體，第 3 列第 2 層最少有 1 個(gè)正方體，最多有 2 個(gè)正方體，第 3 層最少有 1 個(gè)正方體，最多有2 個(gè)正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個(gè)數(shù)及最多個(gè)數(shù)即可得到 n 的可能值．解：(1)如圖所示：(2

6、)∵俯視圖有 5 個(gè)正方形，∴最底層有 5 個(gè)正方體．由主視圖可得第 2 層最少有 2 個(gè)正方體，第 3 層最少有 1 個(gè)正方體；或第 2 層最多有 4 個(gè)正方體，第 3 層最多有 2 個(gè)正方體，∴該組合幾何體最少有 5＋2＋1＝8 個(gè)正方體，最多有 5＋4＋2＝11 個(gè)正方體，∴n 可能為 8 或 9 或 10 或 11.方法總結(jié)：解決本題要明確俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù)．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固