13.4 課題學習 最短路徑問題-(4963)

1、13.4 課題學習 課題學習 最短路徑問題 最短路徑問題一、 一、學習目標 學習目標①能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題.②體會圖形的變化在解決最值問題中的作用；③能通過邏輯推理證明所求距離最短，感悟轉化思想二、預習內(nèi)容 二、預習內(nèi)容自學課本 自學課本 85 頁，完成下列問題： 頁，完成下列問題：追問 追問 1：觀察思考，抽象為數(shù)學問題這是一個實際問題，你打算首先做什么？ 活動 活動 1：思考畫圖、得出數(shù)學問題 ：思考畫圖、得出數(shù)

2、學問題將 A，B 兩地抽象為兩個點，將河 l 抽象為一條直 線． B 。。Al追問 追問 2 你能用自己的語言說明這個問題的意思， 并把它抽象為數(shù)學問題嗎？ 師生活動： 師生活動：學生嘗試回答， 并互相補充，最后達成共識：（1）從 A 地出 發(fā)，到河邊 l 飲馬，然后到 B 地； （2）在河邊飲馬的地點有無窮多處，把這些地點與 A，B 連接起來的兩條線 段的長度之和，就是從 A 地 到飲馬地點，再回到 B 地的路程之和；（3）現(xiàn)在的

3、問題是怎樣找出使兩條線段 長度之和為最短的直線 l 上的點．設 C 為直線上的一個動點，上面的問題就轉 化為：當點 C 在 l 的什么位置時，AC 與 CB 的和最?。ㄈ鐖D） ． BAl C三、探究學習 三、探究學習1、活動 活動 2：嘗試解決數(shù)學問題 ：嘗試解決數(shù)學問題AB（二）變式訓練： （二）變式訓練：.如圖，小河邊有兩個村莊 A，B，要在河邊建一自來水廠向 A 村與 B村供水．(1)若要使廠部到 A，B 村的距離相等，則應選擇在

4、哪建廠？ (2)若要使廠部到 A，B 兩村的水管最短，應建在什么地方？茅坪民族中學八(2)班舉行文藝晚會，桌子擺成如圖 a 所示兩直 排(圖中的 AO，BO)，AO 桌面上擺滿了橘子，OB 桌面上擺滿了糖果，站在 C 處的學生小 明先拿橘子再拿糖果，然后到 D 處座位上，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總 路程最短？圖 a圖 b五、學習心得 五、學習心得