正交表的數(shù)據(jù)分析及其構(gòu)造

1、2 0 0 6 屆研究生博士學(xué)位論文y 8 9 6 4 8 6學(xué)校代碼：1 0 2 6 9學(xué) 號(hào)：“ Y B 0 3 1 2 4 0 0 2霉黧鐔赫震學(xué)正交表的數(shù)據(jù)分析及其構(gòu)造院 系：蕉 讓 丞專 業(yè)：煎空迨生數(shù)堡統(tǒng)讓研究方向：試驗(yàn)邀過(guò)指導(dǎo)教師：蘊(yùn)壹松 救援博士研究生： 韭虐出2 0 0 6 年4 月完成A b s t r a c tT h e r e a r e t h r e e p i e c e so fw r i t i n

2、gw h i c h i n c l u d et e n c h a p t e r s i nt h i sp a p e r ．I nt h e f i r s tp i e c eo f w r i t i n g ，an e w m e t h o d o f d a t aa n a l y s i so fo r t h o g o n a l a r r a y sf r o m g l o b a lt ol o c

3、a l i sp r o p o s e d ，c a l l e dG L A l g o r i t h m ( G l o b a l - L o c a lA l g o r i t h m ) ，w h i c hg i v e sU Sa w a yt of i n do u tas t a b l ec e n t e ro fa k n o w n o ru n k n o w n m u l t i v a r i a

4、 t ef u n c t i o n ．T h es t a b l ec e n t e ri sar o w v e c t o r w i t he n t r i e s f r o m r e a lf i e l d ．T h e r ei sa m u l t i v a r i a t e f u n c t i o ns u c h 出a t i t sv a l u e o nt h er o w v e c t

5、o r i st oag i v e n t a r g e ta n d i t sf l u c t u a t i o n o na g i v e n m u l t i —i n t e r v a l si st ob em i n i m i z e d ．I n t h e s e c o n d p i e c e o fw r i t i n g ，a n e w c o n s t r u c t i n gm e

6、 t h o d o fo r t h o g o n a l a r r a y sb y o r t h o g o -h a l d e c o m p o s i t i o n s o f p r o j e c t i o nm a t r i c e s i sp r o p o s e d ，c a l l e d M I c o n s t r u c t i o n ( M a t r i x I m a g eC

7、o n s t r u c t i o n ) ，w h i c hg i v e s u sa w a y t oc o n s t r u c ta l o to f o r t h o g o n a la r r a y su s e di nG L A l g o -r i t h m ．T h em a t r i xi m a g e 如o f t h ej t hc o l u m ni na l lo r t h o

8、g o n a la r r a yi s a p r o j e c d o n m a t r i xc o r r e s p o n d i n gt o 髯= Y r 山Y(jié) ，t h es u m o f s q u a r e so f t h ej t hf a c t o r , i nt h ea n a l y s i so fv a i l ．a(chǎn) l i c e ．T h ei n d e p e n d e n

9、c eo f t h es u n l so fs q u a r e s 印a n d 霹i s e q u i v a l e n tt o t h e o r t h o g o n a l i t yo f m a t r i x i m a g e s ．A ia n d 4 ，w h i l e t h eo r t h o g o n a l i t y o f m a t r i x i m a g e sA a n d

10、 ^ i s e q u i v a l e n tt o t h a to f o r t h o g o n u ia r r a y s ．T h u st h ed a t aa n a l y s i so fa d e s i g nc a n n o to n l yb eo b t a i n e db yo r t h o g o n a ld e c o m p o s i t i o n so f p r o j

11、e c t i o nm a t r i c e s ，b u ta l s oo r t h o g o n a la r r a y sc a n b eo b t a i n e db y o r t h o g o n a ld e c o m p o s i t i o n s o fp r o j e c t i o nm a t r i c e s ．T h em e t h o d s o fc o n s t r u

12、c t i n g o r t h o g o n a la r r a y si nh i s t o r yu s u a l l y o b t a i n e d af e w o fs y m m e t r y o r t h o g o n a la r r a y s b u t t h eM I c o n s t r u c t i o nc a n o b t a i n e d an u m b e r o f

13、m i x e d ．1 e v e l o n e s ．I nt h et h r e ep i e c eo f w r i t i n g ，a l o to f a p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yo fG L A l g o r i t h m ，s u c ha si n d e xt r a n s f o r m a t i o n ，p r o b l e mt r a n

14、 s f o r m a t i o na n d d a t at r a n s f o r m a t i o n ，h a v eb e e n g i v e n ．T h ei n d e xt r a n s f o r m a t i o ni m p l i e sa n u m b e ro fm a t h e m a t i c a li n d i e sc a nb et r a n s f o r m e

15、di n t ot h o s eo fG L A l g o r i t h m ．T h ep r o b l e m t r a n s f o r m a t i o ni m p l i e sa n u m b e ro fs t a t i s t i c a lp r o b l e m s c a n b ea l s o t r a n s f o r m e d i n t o t h o s e o f G L

16、A l g o r i t h m ．T h e d a t a t r a n s f o r m a t i o n i m p l i e s a n u m b e r o f d a t af r o m t h e n o n - o r t h o g o n a ld e s i g n s c a n b e a l s o t r a n s f o r m e di n t o t h ed a t au n d

17、e r o r t h o g o n a l d e s i g n so fG L A l g o r i t h m ．A l l i na l l ，t h eG L A l g o r i t h m h a s e v e r y r e a s o n t ob e b e l i e v e d a sa n o p e r a t i o n a b l e ，r e a l i z e a b l ea n d s

18、t a t i s t i c a ld a t aa l g o r i t h m ．K e y W o r d s ： s t a b i l i t y ，i n v a r i a n c e ，i n f o r m a t i o n —d e c o m p o s i t i o nr a t i o s ，o r t h o g o n a la r r a y s ，d e —s i g n s o fe x p