基于二階段測驗q矩陣估計方法的開發(fā)與應用

1、分 類 號： B84 密 級： 無 學校代碼： 10414 學 號： 2012010291 碩士研究生學位論文 碩士研究生學位論文 基于 基于二階段 二階段測驗 測驗 Q 矩陣 矩陣估計 估計 方法的開發(fā)與 法的開發(fā)與應用 應用 The The Development and Application D

2、evelopment and Application of Based of Based Two Two-stage tage Estimation M timation Method of Q ethod of Q-matrix matrix for for Cognitive Diagnosi Cognitive Diagnosis T s Test est 劉永 劉永 院 所：心理學院 導師姓名：涂冬波 學科專

3、業(yè)：基礎心理學 研究方向：心理與教育統(tǒng)計測量 二○一五年五月 I 摘 要 認知診斷以微觀認知角度對被試做出準確評估與反饋的優(yōu)勢在心理與教育測量領域中展現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿?。但是，要利用這種優(yōu)勢就必須確保測驗 Q矩陣的合理性。以往研究構建測驗 Q 矩陣主要依賴專家的經驗，其缺點是專家的水平及意見統(tǒng)一與否會嚴重影響 Q 矩陣的正確性，而錯誤界定的 Q 矩陣會對模型參數估計和被試分類準確性帶來嚴重影響。為克服該困難，國內外研究者相繼開

4、發(fā)出基于被試作答反應數據的 Q 矩陣估計方法，以數據驅動視角為專家界定測驗 Q 矩陣提供參考。 本研究是在非線性懲罰估計法和貝葉斯法的優(yōu)勢與缺陷的基礎上提出來的。非線性懲罰估計法的優(yōu)勢是不需要提前界定測驗 Q 矩陣，但該法存在目標函數估計方法選用不當和分界點過于絕對導致連續(xù) Q 矩陣離散過程中易出現(xiàn)誤判的缺陷。相比非線性懲罰估計法，貝葉斯法能夠有效估計測驗 Q 矩陣，但必須以 Q 矩陣已知元素得到準確界定為前提。針對前者估計方法選用不當

5、的缺陷，本研究采用 Quasi-Newton 法對其進行改進，提出優(yōu)化的非線性懲罰估計法；針對前者分界點過于絕對和后者前提嚴苛的缺陷，本研究提出通過改變分界點選取標準，實現(xiàn)既能滿足貝葉斯法前提，又能解決非線性懲罰估計法缺陷的二階段法。 為了驗證本文開發(fā)的優(yōu)化的非線性懲罰估計法和二階段法的改進效果，本研究使用蒙特卡羅模擬系統(tǒng)比較了非線性懲罰估計法、優(yōu)化的非線性懲罰估計法和二階段法在被試人數、測驗長度、屬性數目和分界點選取標準等因素上的判準

6、率。并采用實證研究范式，使用 Tatsuoka 分數減法數據考察這些方法在實測數據中的表現(xiàn)。研究結果表明： （1）無論是估計效率還是估計精度，優(yōu)化的非線性懲罰估計法都要優(yōu)于非線性懲罰估計法；相比非線性懲罰估計法和優(yōu)化的非線性懲罰估計法，二階段法能有效提升 Q 矩陣估計的準確性。 （2）隨著屬性數目增加，非線性懲罰估計法、優(yōu)化的非線性懲罰估計法和二階段法的估計準確性均有所下降。但三種方法的降幅不同，非線性懲罰估計法的降幅最大。 （3）優(yōu)化