基于壓縮感知的圖像重構(gòu)算法及其應(yīng)用.pdf

1、學(xué)校代碼：10406分類號(hào)：TP911.73 學(xué)號(hào)：150408110105南昌航空大學(xué) 南昌航空大學(xué)碩 士 學(xué) 位 論 文（學(xué)術(shù)學(xué)位研究生）基于壓縮感知 基于壓縮感知的圖像重構(gòu)算法 圖像重構(gòu)算法及其應(yīng)用 應(yīng)用碩 士 研 究 生：苗生偉導(dǎo) 師：蔣沅副教授申請(qǐng) 學(xué)位 級(jí)別：碩 士學(xué) 科、專 業(yè)：控制理論與控制工程所 在 單 位：信息工程學(xué)院答 辯 日 期：2018 年 6 月授予 學(xué)位 單位：南昌航空大學(xué)I摘 要隨著信號(hào)處理領(lǐng)域在近幾年的

2、迅猛發(fā)展，新穎的采樣定理相繼被提出，傳統(tǒng)的采樣定理已經(jīng)不再適用于當(dāng)代社會(huì)，新時(shí)代的數(shù)據(jù)獲取需求逐漸變得龐大起來，不斷更新的數(shù)據(jù)需要用迅速、快捷、高效地采集設(shè)備，在這種時(shí)代環(huán)境下，壓縮感知理論得以迅速發(fā)展起來。它首先獲取一定數(shù)額的觀測(cè)值，然后從少量采樣值中重建初始信號(hào)，總體而言這是一個(gè)從少量方程組中求解出多維未知變量的過程，根據(jù)所得到的觀測(cè)值 Y ，運(yùn)用凸優(yōu)化算法或者貪婪算法等一系列算法，求出欠定方程組的解，從而高精度的重構(gòu)出初始信號(hào) X

3、 。綜上所述，本文將在重構(gòu)算法上進(jìn)行創(chuàng)新，提出 lp 圖像重建算法，此外以CoSaMP 重建算法為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提出 FR-CoSaMP 重建算法。主要的工作內(nèi)容包括：(1) 分析 0 l 、 1 l 范數(shù)等凸優(yōu)化算法的性能和參數(shù)，用 Matlab 軟件對(duì)二維圖像進(jìn)行重建，綜合凸優(yōu)化算法的不同特性，再根據(jù)圖像重構(gòu)精度不足和算法效率不高等問題，提出一種 lp 范數(shù)的圖像重構(gòu)算法，詳細(xì)分析該算法的數(shù)學(xué)模型和算法流程，最后進(jìn)行 Ma

4、tlab 仿真測(cè)試，利用優(yōu)化后的算法可以在圖像重構(gòu)精度和重構(gòu)效率上得到質(zhì)的飛躍。(2) 研究并分析貪婪算法之一的 CoSaMP 算法， 并在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的FR-CoSaMP 重建算法，改進(jìn)后的算法是以 CoSaMP 算法為基礎(chǔ)，通過優(yōu)化迭代計(jì)算方法，提高圖像信號(hào)的重建質(zhì)量，此后再把 OMP、StOMP 與 FR-CoSaMP 進(jìn)行仿真圖像實(shí)驗(yàn)對(duì)比，優(yōu)化后的 FR-CoSaMP 在算法效率上有著明顯的提升。(3) 由于技術(shù)水平的發(fā)