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1、第十二章 蝸桿傳動,《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 》,§12-1 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型§12-2 圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸§12-3 蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)§12-4 圓柱蝸桿傳動的受力分析§12-5 圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算§12-6 圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,第十二章 蝸桿傳動,蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的,
2、用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的運(yùn)動和動力。交錯(cuò)角一般為90°。傳動中一般蝸桿是主動件,蝸輪是從動件。,1.傳動比大,一般 i =10~80,最大可達(dá)1000;,2.重合度大,傳動平穩(wěn),噪聲低;,4. 蝸桿傳動的主要缺點(diǎn)齒面的相對滑動速度大,效率低;,主要用于中小功率,間斷工作的場合。 廣泛用于機(jī)床、冶金、礦山及起重設(shè)備中。,一、蝸桿傳動的特點(diǎn):,3.結(jié)構(gòu)緊湊,可實(shí)現(xiàn)反行程自鎖;,5. 蝸輪的造價(jià)較高。,第一節(jié) 蝸桿傳動的特
3、點(diǎn)和類型,第十二章 蝸桿傳動,其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成,車刀安裝位置不同,加工出的蝸桿的齒廓形狀不同。,蝸桿的外形是圓弧回轉(zhuǎn)面,同時(shí)嚙合的齒數(shù)多,傳動平穩(wěn);齒面利于潤滑油膜形成,傳動效率較高;,重合度大;承載能力和效率較高。,二、蝸桿傳動的類型,本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設(shè)計(jì)。,三、蝸桿傳動的精度等級,分為12個(gè)精度等級,常用5~9級。,第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,第十二章 蝸桿傳動,蝸桿分左旋和右旋。,
4、左旋,右旋,蝸桿還有單頭和多頭之分。,第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,第十二章 蝸桿傳動,圓柱蝸桿,環(huán)面蝸桿,普通圓柱蝸桿(按刀具位置不同),,阿基米德蝸桿,延伸漸開線(法向直廓)蝸桿,漸開線蝸桿,圓錐蝸桿,蝸桿的類型,,阿基米德蝸桿(ZA),軸面---直線,延伸漸開線蝸桿(ZI),加工:刀具平面垂直于螺線,,法面---直線,特點(diǎn):端面---延伸漸開線,第十二章 蝸桿傳動,第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,漸開線蝸桿(ZI),加工:刀刃
5、與蝸桿的基圓柱相切,,,特點(diǎn):端面---漸開線,后兩種蝸桿的加工,刀具安裝較困難,生產(chǎn)率低,故常用阿基米德蝸桿。,第十二章 蝸桿傳動,第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù):,1. 模數(shù)m和壓力角α,主平面,,,,,,,,,,,,,,,,,,γ=β,β1,中間平面:通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。,第十二章 蝸桿傳動,由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀
6、,按范成原理切制輪齒,所以ZA蝸桿傳動中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。,中間平面:通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。,蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面(主平面)內(nèi)確定。,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,在主平面內(nèi),蝸輪蝸桿的傳動相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動。,蝸輪蝸桿正確嚙合條件是:蝸桿的軸面模數(shù) ma1和軸面壓力角αa1應(yīng)分別等于蝸輪的端
7、面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2,即 ma1 =mt2 =m αa1=αt2= α模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值,見表12-1;壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20°,ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值,ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。如圖上圖所示,齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示,
8、其值見表12-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。,在兩軸交錯(cuò)角為90°的蝸桿傳動中,蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同,即 γ=β2. 傳動比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設(shè)蝸桿頭數(shù)為z1,蝸輪齒數(shù)為z2,當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí),蝸輪轉(zhuǎn)過 z1 個(gè)齒( z1 / z2周)。因此,其傳動比為,z1↑→g↑→效率 η↑,但加工困難。z1↓→
9、傳動比 i↑,但傳動效率 η↓。(蝸桿頭數(shù)與傳動效率關(guān)系)常取,z1=1,2,4,6。 可根據(jù)傳動比,參考表 12-2中的薦用值選取。,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,z2= i z1 。 如 z2太小,將使傳動平穩(wěn)性變差。如 z2太大,蝸輪直徑將增大,使蝸桿支承間距加大,降低蝸桿的彎曲剛度。一般取 z2=32~80。(Z1與Z2的薦用值表:12-2)3. 蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ由于蝸輪是用與
10、蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的,為了限制滾刀的數(shù)目,國家標(biāo)準(zhǔn)對每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1(參見表12-1)。直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即:,是導(dǎo)出值,d1 = q m≠z1m,當(dāng)模數(shù)m一定時(shí),q值增大則蝸桿直徑d1增大,蝸桿的剛度提高。因此,對于小模數(shù)蝸桿,規(guī)定了較大的q值,以保證蝸桿有足夠的剛度。,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參
11、數(shù)和幾何尺寸,如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。,第十二章 蝸桿傳動,,,,,,,,,4.齒面間滑動速度vs蝸桿傳動即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合,齒廓之間也有較大的相對滑動,滑動速度vs 沿蝸桿螺旋線方向。設(shè)蝸桿圓周速度為v l、蝸輪圓周速度為v 2 ,由圖12-6可得,滑動速度的大小,對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動效率等都有很大影響。,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,5. 中心距a當(dāng)
12、蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動,其中心距計(jì)算式為 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) (12-4)注意: a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值見表12-3注。,二、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)蝸桿傳動時(shí),一般是先根據(jù)傳動的功用和傳動比的要求,選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2,然后再按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q),再根據(jù)表12-3計(jì)算出蝸
13、桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯(cuò)角為90°、標(biāo)準(zhǔn)傳動)。,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,表12-3 蝸桿傳動的幾何尺寸計(jì)算,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,蝸輪的轉(zhuǎn)向,,左右手法:左旋左手,右旋右手,四指轉(zhuǎn)向?1,拇指反向;即為v2。,,,第十二章 蝸桿傳動,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,例12-1 在帶傳動和蝸桿傳動組成的傳動系統(tǒng)
14、中,初步計(jì)算后取蝸桿模數(shù) m=4mm、頭數(shù) z1=2、分度圓直徑d1 =40mm,蝸輪齒數(shù) z2=39,試計(jì)算蝸桿直徑系數(shù)q、導(dǎo)程角γ及蝸桿傳動中心距 a 。解 (1) 蝸桿直徑系數(shù) =40/4=10 (2) 導(dǎo)程角 由式(12-2)得 =2/10=0.2 γ =11.3099°(11°18‘36“) (3) 傳動中心距 a
15、 =0.5(q + z2 ) =0.5×4×(10+39)=98mm,第二節(jié)圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸,第十二章 蝸桿傳動,討論① 也可將蝸輪齒數(shù)改為z2=40,即中心距圓整為 a =0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的傳動比的變化可在傳動系統(tǒng)內(nèi)部作適當(dāng)調(diào)整。 ?、?如果是單件生產(chǎn)又允許采用非標(biāo)準(zhǔn)中心距,就取 a=98
16、mm。 ?、?在不改變傳動比的情況下,若想將中心距圓整為 a=100mm,就只能采用變位傳動了。方法是在切制蝸輪時(shí)將滾刀外移2mm,即將滾刀與被切蝸輪的中心距由98mm增加到100mm。有關(guān)變位蝸桿傳動的計(jì)算,參見機(jī)械設(shè)計(jì)手冊。,第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),第十二章 蝸桿傳動,一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇1. 主要失效形式:膠合、磨損、點(diǎn)蝕等。 在潤滑良好的閉式傳動中,若不能及時(shí)散熱,膠合是其
17、主要的失效形式。在開式和潤滑密封不良的閉式傳動中,蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。2. 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,按蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì);之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,并進(jìn)行熱平衡計(jì)算。,通常只計(jì)算蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。,3.常用材料由于蝸桿傳動的特點(diǎn),蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度,更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈,并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、
18、20Cr滲碳淬火,或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。,適用于齒面滑動速度 較高的傳動。,vs≤ 8 m/s 的場合。(抗膠合能力差),vs≤ 2 m/s 的場合。,(抗膠合能力強(qiáng),抗點(diǎn)蝕能力差),第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),第十二章 蝸桿傳動,二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu) 由于蝸桿的直徑不大,所以常和軸做成一個(gè)整體(蝸桿軸),當(dāng)蝸桿的直徑較大時(shí),可以將軸
19、與蝸桿分開制作。,無退刀槽,加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。,有退刀槽,螺旋部分可用車制,也可用銑制加工,但該結(jié)構(gòu) 的剛度 較前一種差。,第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),第十二章 蝸桿傳動,,組合式蝸輪,為了減摩的需要,蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材,當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí),采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu),齒圈用青銅,輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下:,第三節(jié)蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),第十二章 蝸桿傳動,第四節(jié)圓柱蝸
20、桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似,輪齒所受法向力Fn可分解為:徑向力Fr、周向力Ft、軸向力Fa。,1. 力的大小當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90°時(shí),各力大小為:,式中:T2=T1iη,η為蝸桿傳動的效率。,2.力的方向當(dāng)蝸桿主動時(shí),各力方向判斷如下:蝸桿上的圓周力 Ft1的方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。蝸桿上的軸向力 Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向,用(左)右手定則判斷。蝸輪上
21、的圓周力 Ft2 的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同(與蝸桿上的軸向力 Fa1的方向相反)。蝸輪上的軸向力 Fa2 的方向與蝸桿上的圓周力 Ft1的方向相反。蝸桿和蝸輪上的徑向力 Fr1 、Fr2的方向分別指向各自的軸心。,第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,主動輪( 蝸桿) :左旋用左手 右旋用右手 四指------?方向
22、 拇指-------Fa1方向,從動輪( 蝸輪) : Ft2與Fa1反向,由此確定其轉(zhuǎn)向。,第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,例1:標(biāo)出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動方向,繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點(diǎn)處的各分力的方向(均為蝸桿主動)。,,2,1,徑向力Fr 的方向:略,傳動系統(tǒng)如圖,已知輪4為輸出輪,轉(zhuǎn)向如圖,試:1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向;2
23、、標(biāo)出各輪受力方向。,,,例,徑向力Fr 的方向:略,第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,圖示為一起重裝置,欲使重物上升,試在圖上畫出:,,,,例,1、電機(jī)轉(zhuǎn)向n1 ; 2、斜齒輪2的旋向; 3、嚙合點(diǎn)受力方向。,徑向力Fr 的方向:略,第四節(jié)圓柱蝸桿傳動的受力分析,第十二章 蝸桿傳動,第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,蝸桿傳動的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強(qiáng)度計(jì)算缺乏可靠的方法和
24、數(shù)據(jù),因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動的承載能力,而在選用許用應(yīng)力時(shí)適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響,故其強(qiáng)度計(jì)算公式是條件性的。由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋,其材料的強(qiáng)度又很高,因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上,所以蝸桿傳動只需對蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。,第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算,1. 蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的:防止“點(diǎn)蝕”和“膠合”失效。強(qiáng)度條件:σH≤[σH]以蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn),計(jì)算齒面接觸應(yīng)力 σH 。校
25、核公式:,設(shè)計(jì)公式:,上兩式 中KA 為載荷系數(shù),一般取KA=1.1~1.3。當(dāng)載荷平穩(wěn),蝸輪圓周速度 v2≤3m/s和 7級精度以上時(shí),取小值,否則取大值。,第十二章 蝸桿傳動,當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時(shí),其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕,其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因此,許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對滑動速度v2有關(guān)??砂幢?2-4 選擇。當(dāng)蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時(shí),材料的強(qiáng)度較高,抗
26、點(diǎn)蝕能力強(qiáng),蝸輪的損壞形式主要是膠合,其承載能力取決于其抗膠合能力,與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān),因此,許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。 2. 蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的:防止“疲勞斷齒”。,第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,強(qiáng)度條件:σF≤[σF]校核公式:,設(shè)計(jì)公式:,第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,3. 蝸桿的剛度計(jì)算: 蝸桿較細(xì)長,支承距離大,若受力后產(chǎn)生的撓度過大,則會影響正常的嚙合
27、傳動。蝸桿產(chǎn)生的撓度應(yīng)小于許用撓度。由切向力和徑向力產(chǎn)生的撓度分別為:合成總撓度為:,第五節(jié)圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,一、蝸桿傳動的效率與齒輪傳動類似,閉式蝸桿傳動的功率損耗包括三部分:輪齒嚙合摩擦損耗,軸承中摩擦損耗以及攪動箱體內(nèi)潤滑油的油阻損耗。其總效率為 η=η1η
28、2η3其中最主要的是嚙合效率,當(dāng)蝸桿主動時(shí),嚙合效率可按螺旋傳動的效率公式求出。,式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;ρ′為當(dāng)量摩擦角,ρ′=arctgf′。當(dāng)量摩擦系數(shù) f′主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動速度等有關(guān)(見表12-7)。,因此考慮 η2η3后,蝸桿傳動的總效率為,所以 z1↑→γ↑→η↑,估計(jì)蝸桿傳動的總效率時(shí),可取下列數(shù)值:閉式傳動 z1=1 2
29、 4 η=0.70~0.75 0.75~0.82 0.87~0.92開式傳動 z1=1 、2 η=0.60~0.70,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,二、蝸桿傳動的潤滑目的:減摩、散熱。潤滑油的粘度和給油方法可參照表11-5選取。一般根據(jù)相對滑動速度選擇潤滑油的粘度和給
30、油方法。,蝸桿下置時(shí),浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高;蝸桿上置時(shí),浸油深度約為蝸輪外徑的 1/6~1/3。,,為減小攪油損失,下置式蝸桿不宜浸油過深。蝸桿線速度v2>4m/s時(shí),常將蝸桿置于蝸輪之上,形成上置式傳動,由蝸輪帶油潤滑。,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,潤滑方式的選擇:,當(dāng)vs≤ 5~10 m/s時(shí),采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損失,下置式蝸桿不宜浸油過深。,當(dāng)vs > 10~
31、15 m/s時(shí),采用壓力噴油潤滑。,當(dāng)v1> 4 m/s時(shí),采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,三、蝸桿傳動的熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動效率低、發(fā)熱量大,若不及時(shí)散熱,會引起箱體內(nèi)油溫升高、潤滑失效,導(dǎo)致輪齒磨損加劇,甚至出現(xiàn)膠合。因此對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。熱平衡:在單位時(shí)間內(nèi),摩擦產(chǎn)生的熱量等與散發(fā)的熱量。在閉式傳動中,熱量系通過箱殼散逸,且要求箱體內(nèi)的
32、油溫t(℃) 和周圍空氣溫度 t0(℃) 之差不超過允許值,式中:△t——溫度差, △t=t-t0;,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,P1——蝸桿傳遞功率,單位為 kW;αt——表面散熱系數(shù),根據(jù)箱體周圍通風(fēng)條件,一般取 αt =10~17W/(m2·℃);A——散熱面積,單位為 m2 ,指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積,對于箱體上的散熱片,其散熱面積按50%計(jì)算;[△t]
33、——溫差允許值,一般為 60~70℃。并應(yīng)使油溫 t (=t0 +△t) 小于 90 ℃。如果超過溫差允許值,可采用下述冷卻措施:⑴ 增加散熱面積 合理設(shè)計(jì)箱體結(jié)構(gòu),鑄出或焊上散熱片。,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,⑵提高表面散熱系數(shù) 在蝸桿軸上裝置風(fēng)扇或在箱體油池內(nèi)裝設(shè)蛇形冷卻水管或用循環(huán)油冷卻。,第六節(jié)圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,第十二章 蝸桿傳動,作業(yè):1
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