實(shí)習(xí)：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制

1、地圖學(xué)實(shí)習(xí),授課教師：段藝芳聊城大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院,在實(shí)際應(yīng)用中，由于等角航線在地球上是一條螺旋曲線，不是最短航線，而最短航線是大圓航線。,說 明,,墨卡托投影圖上，等角航線能表示為直線，對(duì)航海、航空具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值：只要在圖上將航行的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)連成一條直線，并量好該直線與經(jīng)線間夾角，一直保持這個(gè)角度航行即可達(dá)到目的地。,實(shí)習(xí)一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,在球心投影圖上，兩點(diǎn)間連線即為大

2、圓航線。求出大圓航線與各經(jīng)線交點(diǎn)的地理坐標(biāo)，再將各交點(diǎn)轉(zhuǎn)到墨卡托投影圖上，并以圓滑曲線連接之，即成墨卡托投影圖上的大圓航線。,實(shí)習(xí)一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,再將墨卡托投影圖上的大圓航線分成若干段，每段兩端點(diǎn)間用直線連接，這樣便得到了用若干等角航線連接成的近似于由起點(diǎn)至終點(diǎn)的大圓航線的航行路線。,說 明,,,,,,,,實(shí)習(xí)一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,一、實(shí)習(xí)目的要求二、

3、具體任務(wù)：三、實(shí)習(xí)步驟提要：,掌握正軸圓柱投影經(jīng)緯網(wǎng)建立的方法，并通過在該投影圖上繪制等角航線與大圓航線，加深對(duì)墨卡托投影性質(zhì)的理解,以手工方法，按主比例尺為1：200 000 000，經(jīng)緯網(wǎng)密度為100，繪制墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng),1.墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)的建立方法 2.繪制等角航線和大圓航線的方法,實(shí)習(xí)一：墨卡托投影圖上等角航線與大圓航線的繪制,畫墨卡托投影采用直角坐標(biāo)比較簡(jiǎn)單方便。因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線所

4、以只要計(jì)算出制圖區(qū)域赤道與任一緯線上的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，就很容易繪出該投影的經(jīng)緯網(wǎng),說 明,,1. 計(jì)算赤道周長(zhǎng)(Y): Y=R·λ/M,R——地球半徑(取6371km), λ——經(jīng)度(用弧度表示)M——地圖比例尺分母,在圖紙中央稍下繪一直線代表赤道，然后按規(guī)定的經(jīng)線間隔(△λ)將赤道等分，過各個(gè)等分點(diǎn)作與赤道垂直的直線，即為經(jīng)線。,實(shí)習(xí)具體步驟,一. 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)的建立方法,,,,,,,,,,,△λ,Y

5、,2.計(jì)算各條緯線的平面直角坐標(biāo)(X):,式中的φ值，按規(guī)定的各條緯線的緯度代入，即得各條緯線的平面直角坐標(biāo)值。然后在任一經(jīng)線上截取相應(yīng)的X值，從各截點(diǎn)作赤道的平行線，即得各緯線。,實(shí)習(xí)具體步驟,,,,,,3. 繪制等角航線,假如要繪制由東京到舊金山的等角航線，則需：,按東京(φN36011/,λE139027/)與舊金山(φN37030/,λW122024/)的經(jīng)緯度，在墨卡托經(jīng)緯網(wǎng)內(nèi)確定其位置，并用直線連接起來，這

6、條直線就是兩地之間的等角航線。,實(shí)習(xí)具體步驟,4.繪制大圓航線,(1)在圖紙上繪制區(qū)域范圍為φN300—φN900，λE900—λW900;中央經(jīng)線λ0=1800，Δφ=100、Δλ=100的正軸球心方位投影經(jīng)緯網(wǎng),(2)在球心方位投影圖上，找出東京與舊金山的位置，并將兩者連成直線。,(3)然后在圖上讀出該直線與正軸球心方位投影圖經(jīng)緯線相交的交點(diǎn)地理坐標(biāo)，,實(shí)習(xí)具體步驟,4.繪制大圓航線,實(shí)習(xí)具體步驟,(4)再把這些交點(diǎn)的地理坐

7、標(biāo)轉(zhuǎn)繪到墨卡托投影圖的經(jīng)緯網(wǎng)內(nèi)，,(5)最后用曲線板連成平滑曲線，即為大圓航線,5.整飾圖名、比例尺、經(jīng)緯度注記、繪內(nèi)外圖廓,基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù) 北京（北緯39056/，東京116020/）, 舊金山(北緯37030/,西經(jīng)122024/) 比例尺為：1:200 000 000 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)Y值數(shù)據(jù)：Y0=0.000;Y1=0.556; Y2=1.112;Y3=1.668; Y4=2.224

8、;…… 墨卡托投影經(jīng)緯網(wǎng)X值數(shù)據(jù)：,球心正軸方位投影圖的繪制,,,,,,,,,,,,,A/,A,B,C,D,B/,C/,D/,A,B,C,D,A/,B/,C/,D/,N,,A/,B/,C/,D/,A/,B/,C/,D/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,該投影上所有大圓航線都能投影成直線,,180o,經(jīng)差150，緯差100的球心正軸方位投影經(jīng)緯網(wǎng)的繪制：,E165o,E150o,E135o,E120o,W165o,W15