淺談新課標(biāo)下高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略

1、淺談新課標(biāo)下高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略廣州大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)胡展宏內(nèi)容摘要：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育界的重視在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.關(guān)鍵詞：新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)策略在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育界的重視.著名學(xué)者張奠宙先生指出：數(shù)學(xué)教學(xué)除了培養(yǎng)邏輯思維能力、訓(xùn)練嚴(yán)格推理的習(xí)慣外，應(yīng)包括應(yīng)用，特別是能夠用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、

2、觀點(diǎn)和方法去解決日常生活中出現(xiàn)的一些問(wèn)題.教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中提出發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的新理念，并指出：高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的現(xiàn)狀高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)還比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。大多數(shù)教師在教學(xué)中過(guò)份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去

3、講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化。二、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的原因1、新編《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試驗(yàn)修訂本）對(duì)數(shù)學(xué)作了如下解釋?zhuān)骸皵?shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！边@就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門(mén)解決實(shí)際問(wèn)題的工具。高

4、中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)是教育改革的需要。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會(huì)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、1感受其中.例1(2008年廣東文數(shù)）某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層

5、、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為56048x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝購(gòu)地總費(fèi)用建筑總面積）分析建立數(shù)學(xué)模型：然后利用均值不等式或?qū)?shù)求其最值.解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則21601000010800()()≥∈==(x10xZ)2000xxfx5604

6、8x56048x10800′()=?令f′(x)=0得x=15fx48x2當(dāng)x15時(shí)，f′(x)0；當(dāng)0x15時(shí)，f′(x)0因此當(dāng)x=15時(shí)，f（x）取最小值f(15)=2000；答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。所以，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，要深入剖析實(shí)際應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)模型，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)模型去認(rèn)識(shí)研究現(xiàn)實(shí)世界中的各類(lèi)現(xiàn)象.（二）在日常的教學(xué)中滲透重要數(shù)學(xué)思想和解題工具1、方程與不等式——解決

7、數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑高中數(shù)學(xué)中的方程與不等式，貫穿于所有的數(shù)學(xué)思想與方法，在解決問(wèn)題方面有著廣泛的應(yīng)用，所以方程與不等式的內(nèi)容有其重要的教育價(jià)值.其一，通過(guò)解方程（或不等式），使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想.其二，通過(guò)不等式的解集的學(xué)習(xí)和表示，使學(xué)生初步掌握集合的表示方法和集合思想.其三，通過(guò)列方程（或不等式）解應(yīng)用題，使學(xué)生掌握化未知為已知的方程思想、理解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和建立數(shù)學(xué)模型的基本思路，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能