某種航空材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合方法探討

1、某種航空材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合方法探討某種航空材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合方法探討在進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部件壽命計(jì)算時(shí)，需處理材料持久強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析材料力學(xué)性能。經(jīng)常由于實(shí)驗(yàn)條件限制或其他原因，不能獲得詳細(xì)數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)恰恰是進(jìn)行壽命計(jì)算所必需的。在這種情況下通過數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)已獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在誤差允許范圍內(nèi)可得到材料的近似特性。最小二乘法是工程上經(jīng)常應(yīng)用的數(shù)據(jù)擬合方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)現(xiàn)用其對(duì)一組某航空材料的持久強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析結(jié)果，證明

2、其可靠性。2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合分析2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析持久應(yīng)力壽命曲線如圖1，近似為一直線族。給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1，表中帶下劃直線數(shù)據(jù)為外推數(shù)據(jù)。圖1持久應(yīng)力壽命曲線對(duì)比圖1和表1，顯然表中數(shù)據(jù)并非原始數(shù)據(jù)。表1中數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如圖2，其線形并非直線。對(duì)表1中數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上觀察其散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)其近似為一直線，如圖3。由此假設(shè)持久應(yīng)力壽命公式：（1)上式兩邊取對(duì)數(shù)，并整理后得到(2)7797507947587227016766426127607