考點離散型隨機變量及其分布列項分布及其應(yīng)用離散型隨機變量的均值與方差

1、溫馨提示：溫馨提示：高考高考題庫為題庫為wd版，版，請按住按住ctrl滑動鼠標滾軸標滾軸，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)合適的合適的觀看比例，點看比例，點擊右上角的關(guān)右上角的關(guān)閉按鈕可返回目可返回目錄。考點考點2929離散型隨機變量及其分布列、離散型隨機變量及其分布列、二項分布及其應(yīng)用、離散型隨機變量的均值與方差二項分布及其應(yīng)用、離散型隨機變量的均值與方差1（2010?海南寧夏高考?理科T6）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽

2、的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為（）（A）100（B）200（C）300（D）400【命題立意】本題主要考查了二項分布的期望的公式.【思路點撥】通過題意得出補種的種子數(shù)服從二項分布.【規(guī)范解答】選Ｂ.由題意可知，補種的種子數(shù)記為X服從二項分布，即(10000.2)XB:，所以X的數(shù)學期望10000.2200EX???.2（2010山東高考理科Ｔ5）已知隨機變量?服從正態(tài)分布2N(0)?若P(2)=0.023

3、?則P(22)=???（）(A)0.477(B)0.628(C)0.954(D)0.977【命題立意】本題考查正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識考查了考生的推理論證能力和運算求解能力.【思路點撥】先由?服從正態(tài)分布2N(0)?得出正態(tài)曲線關(guān)于直線x=0對稱于是得到(2)P??與(2)P???的關(guān)系，最后進行求解.【規(guī)范解答】選C，因為隨機變量?服從正態(tài)分布2N(0)?所以正態(tài)曲線關(guān)于直線x=0對稱又P(2)=0.023?所以P(2)P(2)=??120

4、.023=?0.954故選C.3（2010江蘇高考Ｔ22）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%。生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立。（1）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲

5、得的利潤不少于10萬元的概率。（II）?1234的排列共24種，在等可能的假定下，計算每種排列下的x值，得到x02468p124324724924424（III）（i）1(2)(0)(2)6pxpxpx???????2xp?將三輪測試都有的概率記作由獨立性假設(shè)可得：1111666216p????（ii）由于152161000p??是一個很小的概率，這表明如果僅憑隨機猜測得到三輪測試都有2x?的結(jié)果的可能性很小，所以可以認為該品酒師確實有

6、良好的味覺鑒別功能，不是靠隨機猜測。5（2010浙江高考理科Ｔ19）如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％記隨變量?為獲得k(k=123)等獎的折扣率，求隨機變量?的分布列及期望?E；(II)若有3人次(投入l球為l人次)

7、參加促銷活動，記隨機變量?為獲得1等獎或2等獎的人次，求)2(??P【命題立意】本題主要考察隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數(shù)學期望、二項分布等概念，同時考查抽象概括、運算求解能力和應(yīng)用意識。【思路點撥】（1）求分布列時，要先找出從M出發(fā)到相應(yīng)的位置有幾種路，然后再用獨立事件的乘法公式。如從M到A有兩種路，所以34113()()()2216PA???；（2）第（II）是一個二項分布?！疽?guī)范解答】(Ⅰ)由題意得ξ的分布列為ξ50％70％