供應(yīng)鏈采購(gòu)管理中的期權(quán)合同價(jià)值研究

1、供應(yīng)鏈采購(gòu)管理中的期權(quán)合同價(jià)值研究①陳祥鋒朱晨波(復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院上海200433)摘要:研究了一個(gè)兩階段供應(yīng)鏈效率問(wèn)題其中零售商可以通過(guò)現(xiàn)貨市場(chǎng)交易和期權(quán)合同購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品.應(yīng)用Stackelberg模型分兩個(gè)階段分析:第1階段零售商確定期權(quán)合同的采購(gòu)決策供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)量決策第2階段觀(guān)察到市場(chǎng)實(shí)際需求、零售價(jià)和現(xiàn)貨市場(chǎng)批發(fā)價(jià)后零售商進(jìn)行最優(yōu)期權(quán)合同和現(xiàn)貨合同采購(gòu)組合決策.證明了在現(xiàn)貨合同市場(chǎng)中增加了期權(quán)合同市場(chǎng)后供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)收益共享、風(fēng)險(xiǎn)共

2、擔(dān)提高供應(yīng)鏈整體效率的目標(biāo).關(guān)鍵詞:實(shí)物期權(quán)組合采購(gòu)供應(yīng)鏈合同管理采購(gòu)合同中圖分類(lèi)號(hào):F253.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10005781(2007)04040106RealoptionssupplychainprocurementcontractsCHENXiang2fengZHUChen2bo(SchoolofManagementFudanUniversityShanghai200433China)Abstract:Thispape

3、rexaminesaStackelbergmodel:Inperiod1theretailerdecideshowmanyoptionstopurchasethenthesupplierdecideshowmanyproductstoproduceInperiod2afterobservingtherealdemretailpricewholesalepricetheretailermakestheoptimalptfoliodecis

4、ionofrealop2tionsspotprocurementcontractsfinallythesuppliersellstheremaintopotentialcustomers.Weshowthatwiththeoptionsmarket’sincpationthesupplychaincanshareprofitriskinitspart2nersimprovetheefficiencyeventothelevelofint

5、egratedsupplychain.Keywds:realoptionptfolioprocurementsupplychaincontractingprocurementcontract0引言期權(quán)合同的引入為供應(yīng)鏈采購(gòu)管理提供一種風(fēng)險(xiǎn)共享的機(jī)制[12].期權(quán)合同是指采購(gòu)商向供應(yīng)商先支付一小部分產(chǎn)品價(jià)格作為預(yù)訂費(fèi)用或期權(quán)價(jià)格(reservationprice)并約定雙方在將來(lái)某時(shí)間采購(gòu)商有權(quán)以一定執(zhí)行價(jià)格(exerciseprice)

6、向供應(yīng)商采購(gòu)不高于合同事先約定數(shù)量的商品[3].零售商可以使用期權(quán)工具管理需求的不確定性降低需求風(fēng)險(xiǎn)但是降低風(fēng)險(xiǎn)是需要成本的零售商需要支付期權(quán)合同的保證金作為風(fēng)險(xiǎn)管理成本.而供應(yīng)商獲得期權(quán)合同的保證金作為共擔(dān)零售商風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償并通過(guò)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的方式促使零售商采購(gòu)更多的產(chǎn)品以增加銷(xiāo)售額.近年來(lái)不斷有學(xué)者應(yīng)用期權(quán)合同為工具研究供應(yīng)鏈管理問(wèn)題.例如:Dixit等綜述了實(shí)物期權(quán)的研究方法和應(yīng)用[4]Tsay等在供應(yīng)鏈合同模型的研究中提出期權(quán)合同可以

7、用于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)管理[5]Spinler等討論離散環(huán)境下期權(quán)工具可以提高經(jīng)濟(jì)效率的研究[67]Spinler等研究期權(quán)合同第22卷第4期2007年8月系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGVol.22No.4Aug.2007①收稿日期:20060220修訂日期:20070320.基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(70502008)教育部人文社會(huì)科學(xué)一般項(xiàng)目青年基金資助項(xiàng)目(05JC630068)國(guó)家

8、自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(70432001).∫KY[W(D)YrQeQ(YQ)P(D)]dF(5)由式(5)可以確定零售商的最優(yōu)期權(quán)合同數(shù)量Q3由下面引理給出.引理1在存在期權(quán)合同的簡(jiǎn)單供應(yīng)鏈中零售商的最優(yōu)預(yù)訂期權(quán)合同數(shù)量為Q3=Min[F(Q33)Φ1(ep)]其中:F(Q33)=P(ξ)erP(ξ)eξ∈[Q33K](6)證明由式(5)對(duì)Q求導(dǎo)可得dV(Q)dQ=r∫KQ[P(D)e]dF=r[P(ξ)e][1F(Q)](7)由于

9、d2V(Q)dQ2=[eP(ξ)]f(Q)0當(dāng)式(7)等于0時(shí)函數(shù)V存在最大值點(diǎn)Q33F(Q33)=P(ξ)erP(ξ)eξ∈[Q33K]由于Q≥Φ1(ep)因此Q3=Min[F(Q33)Φ1(ep)].證畢.3供應(yīng)商的決策行為當(dāng)零售商做出4種不同的采購(gòu)行為決策后供應(yīng)商面對(duì)不同情況具有不同的收益:1)當(dāng)0≤DΦ1(ep)時(shí)供應(yīng)商在以P的價(jià)格出售給零售商D數(shù)量產(chǎn)品后再在現(xiàn)貨市場(chǎng)上尋找其他購(gòu)買(mǎi)者出售剩余商品其收益為rQP(D)DmP(D)(

10、YD)(1m)L(YD)CY2)當(dāng)Φ1(ep)≤D≤Q時(shí)供應(yīng)商在兌現(xiàn)D數(shù)量期權(quán)合同后再在現(xiàn)貨市場(chǎng)上尋找其他購(gòu)買(mǎi)者出售剩余產(chǎn)品其收益為rQeDmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY3)當(dāng)QD≤Y時(shí)供應(yīng)商將先兌現(xiàn)全部Q數(shù)量期權(quán)合同再以P的現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)出售給零售商(DQ)數(shù)量產(chǎn)品然后在現(xiàn)貨市場(chǎng)上尋找其他購(gòu)買(mǎi)者出售剩余產(chǎn)品其收益為rQeQP(D)(DQ)mP(D)(YD)(1m)L(YD)CY4)當(dāng)YD≤K時(shí)供應(yīng)商在兌現(xiàn)全部Q數(shù)量期權(quán)合同后

11、再以P的現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)出售給零售商(YQ)數(shù)量產(chǎn)品但不能滿(mǎn)足零售商的全部市場(chǎng)需求其收益為rQeQP(D)(YQ)CY所以供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為Π(Y)=∫Φ1ep0[rQP(D)DmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫QΦ1ep[rQeDmP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫YQ[rQeQP(D)(DQ)mP(D)(YD)(1m)L(YD)CY]dF∫KY[rQeQP(D)(YD)CY]dF(8)由式(8)可以確定供

12、應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量Y3由下面引理給出.引理2在存在期權(quán)合同的簡(jiǎn)單供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量Y3為Y3=Q3Y33Q3Y33Q3≤Y33≤KKKY33其中:Y33=P(η)CP(η)mP(ζ)(1m)L(ζ∈[0Y33]η∈(Y33K])(9)證明由式(8)對(duì)Y求導(dǎo)可得dΠ(Y)dY=C∫Y0[mP(D)(1m)L]dF∫KYP(D)dF=C[mP(ζ)(1m)L]F(Y)P(η)[1F(Y)](10)由于d2Π(Y)dY2=[mP(ζ)(1m