解析幾何考點(diǎn)分析

1、解析幾何考點(diǎn)分析 一 一、 、高 高考 考動(dòng) 動(dòng)向 向： ： 解析幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，從近幾年的高考試題看，約占總分的 20%，一般是一大（解答題）三小（選擇題、填空題）或一大兩小。 小題以中檔題居多， 主要是考查直線、 圓和圓錐曲線的性質(zhì)及線性規(guī)劃問(wèn)題，一般可利用數(shù)形結(jié)合方法解決。 大題一般以直線和曲線的位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、平面向量、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查軌跡方程、探求曲線性、求參數(shù)取值范圍、求最值

2、與定值、探求存在性問(wèn)題。 對(duì)求軌跡問(wèn)題， 主要涉及圓錐曲線位置關(guān)系的題目，要充分應(yīng)用等價(jià)化歸的思想方法把幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù) （坐標(biāo)） 問(wèn)題， 進(jìn)而利用韋達(dá)定理處理； 對(duì)于最值、 定值問(wèn)題，常采用①幾何法：利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，②代數(shù)法：建立目標(biāo)函數(shù)，再求函數(shù)的最值，確定某幾何量的值域或取值范圍， 一般需要建立方程或不等式， 或利用圓錐曲線的有界性來(lái)求解；對(duì)于圓錐曲線中的“存在性”型的題目，可以先通過(guò)對(duì)直線特殊位置的考查（如直線垂直 x軸）

3、探求出可能的結(jié)論，然后再去解決更一般的情況，這樣也可以實(shí)現(xiàn)“分步得分”的解題目的。思想方法上注意定義法、消參法、相關(guān)點(diǎn)法、解析法、解方程（組） 、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等。 二 二、 、主干知識(shí)整合 1．直線的斜率與傾斜角 2．直線的方程：注意用數(shù)形結(jié)合尋找解題思路，選擇合適的方程形式，不滿(mǎn)足條件時(shí)注意分類(lèi)討論。 3．兩條直線的位置關(guān)系 (1)平行；(2)垂直；(3)相交． 4．距離公式 (1)兩點(diǎn)間的距離；(2)

4、點(diǎn)與直線的距離；(3)兩條平行直線間的距離． 5．圓的方程 6．直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系有相交、 相切和相離三種， 解決問(wèn)題的方法主要有點(diǎn)線距離法和判別式法． (1)點(diǎn)線距離法：設(shè)圓心到直線的距離為 d，圓的半徑為 r，則 dr?直線與圓相離． (2)判別式法：設(shè)圓 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直線 l：Ax＋By＋C＝0，方程組? ? ? ? ?Ax＋By＋C＝0，?x－a?2＋?y－b?2＝r2， 消去 y

5、得 x 的一元二次方程判別式 Δ， (3)用坐標(biāo)表示條件 P(M)，列出方程 f(x，y)＝0； (4)化方程 f(x，y)＝0 為最簡(jiǎn)形式； (5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)． 13．求曲線方程的方法 求曲線方程的方法，除了直接法、定義法和待定系數(shù)法外，最為常見(jiàn)的就是代入法、參數(shù)法和交軌法． (1)代入法： 當(dāng)形成曲線的動(dòng)點(diǎn) P(x， y)， 隨著另一個(gè)在已知曲線 f(x， y)＝0 上的動(dòng)點(diǎn) Q(x0，y0)有規(guī)

6、律的運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用這種規(guī)律就能得到 x0＝φ(x，y)，y0＝φ(x，y)，而 x0，y0 滿(mǎn)足 f(x0，y0)＝0，將 x0＝φ(x，y)，y0＝φ(x，y)代入就可得到動(dòng)點(diǎn) P(x，y)所形成的曲線的方程． (2)參數(shù)法：當(dāng)很難找到形成曲線的動(dòng)點(diǎn) P(x，y)的坐標(biāo) x，y 所滿(mǎn)足的關(guān)系式時(shí)，借助第三個(gè)變量 t，建立 t 和 x，t 和 y 的關(guān)系式 x＝φ(t)，y＝φ(t)，再通過(guò)一些條件消掉 t 就間接地找到了 x 和 y 所