周期三角波激勵下的動態(tài)電路響應(yīng)解法研究

1、陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文周期三角波激勵下的動態(tài)電路響應(yīng)解法研究李振偉(陜西理工學(xué)院物電學(xué)院電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2010級陜西漢中723000)指導(dǎo)教師：龍姝明[摘要摘要]由于直接對周期三角波激勵下的動態(tài)電路求解有一定的難度，而通過分析，正弦信號經(jīng)過任何復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出和輸入波形一致，只是幅度被放大，被延時，波形不變，周期三角波是一系列不同頻率，不同相位，不同振幅正弦信號的疊加，所以把三角波通過傅里葉級數(shù)展開，化為正弦信號求解方法求解。

2、但是傳統(tǒng)的手工計算較為困難，因此我們設(shè)計一個程序，用計算機(jī)快速的解決這類問題。[關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞]周期三角波動態(tài)電路傅里葉級數(shù)展開CycleoftriangularwaveexcitationdynamiccircuitresponsemethodresearchLiZhenwei(Grade10Class2MajElectronicInfmationScienceTechnologyDepartmentofPhysicsShannxiUn

3、iversityofTechnologyHanzhong723000，Shaanxi)Tut:LongShumingAbstract:Asadirectdynamiccycleofthetriangularwaveexcitationcircuitfsolvingacertaindegreeofdifficultythroughanalysissinusoidalsignalthroughanycomplexsystemthesyste

4、moutputinputthesamebutthemagnitudeisamplifiedbythedelaywavefmconstantperiodictriangularwaveisarangeofdifferentfrequenciesdifferentphasesdifferentamplitudesinusoidalsignalsuperimposedsothetriangularwavebyFourierseriesexpa

5、nsionintosolvingmethodfsolvingasinusoidalsignal.Howeverthetraditionalmanualcalculationsmedifficultsowedesignedaprogramtosolvethisproblemquicklybycomputer.Keywds:PeriodictriangularwaveDynamicCircuitFourierseriesexpansion陜

6、西理工學(xué)院畢業(yè)論文第0頁共10頁1引言眾所周知，我們?nèi)粝胫苯訉χ芷谌遣钕碌膭討B(tài)電路求解，將會有一定的難度，而通過我們所學(xué)知識分析了解到單一頻率的正弦信號經(jīng)過任何復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出和輸入的波形一致，只是幅度被放大，被延時，波形不變，但多頻率信號因電路對不同頻率成分放大延時的量不同，因而輸出信號的波形不同于輸入信號。周期三角波是一系列不同頻率，不同相位，不同振幅正弦信號的疊加，所以把三角波通過傅里葉級數(shù)展開，化為正弦信號疊加求解。我

7、們以三角波激勵下的動態(tài)響應(yīng)為研究對象，探討周期三角波信號這種特殊的多頻率正弦信號激勵下的動態(tài)電路響應(yīng)求解方法及輸出信號的特點。研究發(fā)現(xiàn)我們討論的時域解法手工計算很繁瑣，如果用Mathematica編程求解則效率顯著提高。2周期信號的頻譜分析方法2.12.1傅里葉級數(shù)展開法傅里葉級數(shù)展開法任何一個滿足狄里赫利(Dirichlet)條件的非正弦周期信號(函數(shù))都可以分解為一個恒定分量與無窮多個頻率為非正弦周期信號頻率的整數(shù)倍、不同幅值的正弦

8、分量的和[1]。(2.11)??????1110)sincos(2)(nnntnbtnaatf??傅里葉系數(shù)：(2.12)??TdttfTa00)(1(2.13)??TndttntfTa01cos)(2?(2.14)??TndttntfTb01sin)(2?頻率相同的余弦項與正弦項合并為一個正弦函數(shù)(2.15))cos(sincos111nnntnAtnbtna???????傅里葉級數(shù)又可寫成下列形式[2]：(2.16)??????11

9、0)cos()(nnntnAAtf??(2.17)200aA?(2.18)22nnnbaA??(2.19)][nnnibaArg???式中為直流（常數(shù)）分量，為基波(fundamentalwave)或一次諧波(first0A)sin(111???tAharmonicwave)，為n次諧波(nthharmonicwave)。)1()sin(1??ntnAnn??2.22.2周期信號離散化頻譜分析法周期信號離散化頻譜分析法對于復(fù)雜周期信號的